Номер 11.11, страница 81 - гдз по физике 10-11 класс задачник Гельфгат, Генденштейн

Авторы: Гельфгат И. М., Генденштейн Л. Э., Кирик Л. А.
Тип: Задачник
Издательство: Илекса
Год издания: 2008 - 2025
Уровень обучения: профильный
Цвет обложки: красный лупа, парень едет на велосипеде
ISBN: 978-5-89237-252-7
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. 11. Механическая работа. Энергия. Закон сохранения энергии. Законы сохранения в механике. Механика - номер 11.11, страница 81.
№11.11 (с. 81)
Условие. №11.11 (с. 81)
скриншот условия

11.11. Санки съезжают с горы, длина основания которой $a = 5 \text{ м}$, а высота $H = 2 \text{ м}$, и проезжают до остановки еще $s = 35 \text{ м}$ по горизонтальной площадке. Найдите коэффициент трения, считая его одинаковым на всем пути. Переход склона горы в горизонтальную поверхность считайте плавным.
☑ $\mu = 0,05$.
Решение. Кинетическая энергия санок равна нулю как в начале, так и в конце пути. Значит, начальная потенциальная энергия санок $mgH$ целиком расходуется на работу против силы трения (потенциальная энергия переходит во внутреннюю энергию). Поскольку сила трения на склоне с углом наклона $\alpha$ равна $\mu mg \cos \alpha$, а на горизонтальном участке она равна $\mu mg$, получаем: $mgH = \mu mg \cos \alpha \cdot L + \mu mg \cdot s$.
Здесь $\text{L}$ — длина склона горы. Учитывая, что $L \cos \alpha = a$, находим $\mu = H / (a + s) = 0,05$.
Решение. №11.11 (с. 81)
Дано:
Длина основания горы: $a = 5$ м
Высота горы: $H = 2$ м
Путь по горизонтальной площадке: $s = 35$ м
Начальная скорость: $v_0 = 0$ м/с
Конечная скорость: $v_k = 0$ м/с
Ускорение свободного падения: $g \approx 9.8$ м/с²
Все величины представлены в системе СИ.
Найти:
Коэффициент трения: $\mu$
Решение:
Применим закон изменения механической энергии. Изменение полной механической энергии системы равно работе всех неконсервативных сил. В данном случае, это работа силы трения $A_{тр}$.
$\Delta E = E_{кон} - E_{нач} = A_{тр}$
Начальная энергия системы (санки на вершине горы) состоит только из потенциальной энергии, так как санки начинают движение из состояния покоя:
$E_{нач} = E_п = mgH$
Конечная энергия системы (санки остановились на горизонтальной площадке) равна нулю, так как и высота, и скорость равны нулю:
$E_{кон} = 0$
Таким образом, изменение энергии: $\Delta E = 0 - mgH = -mgH$.
Работа силы трения совершается на двух участках: на склоне горы ($A_{тр1}$) и на горизонтальной поверхности ($A_{тр2}$).
1. Работа трения на склоне. Сила трения на склоне равна $F_{тр1} = \mu N_1$, где $N_1$ - сила нормальной реакции. На наклонной плоскости $N_1 = mg\cos\alpha$, где $\alpha$ - угол наклона горы. Работа совершается на пути $L$ (длина склона):
$A_{тр1} = -F_{тр1} \cdot L = -\mu mg L \cos\alpha$
Из геометрии прямоугольного треугольника, образованного высотой $H$, основанием $a$ и склоном $L$, следует, что $L \cos\alpha = a$. Тогда работа трения на склоне:
$A_{тр1} = -\mu mg a$
2. Работа трения на горизонтальном участке. Сила трения на горизонтальной поверхности равна $F_{тр2} = \mu N_2 = \mu mg$. Работа совершается на пути $s$:
$A_{тр2} = -F_{тр2} \cdot s = -\mu mg s$
Суммарная работа силы трения:
$A_{тр} = A_{тр1} + A_{тр2} = -\mu mg a - \mu mg s = -\mu mg (a+s)$
Теперь приравняем изменение механической энергии и работу силы трения:
$-mgH = -\mu mg (a+s)$
Сократим обе части уравнения на $-mg$:
$H = \mu (a+s)$
Отсюда выразим искомый коэффициент трения $\mu$:
$\mu = \frac{H}{a+s}$
Подставим числовые значения:
$\mu = \frac{2}{5 + 35} = \frac{2}{40} = 0.05$
Ответ:
$\mu = 0.05$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10-11 класс, для упражнения номер 11.11 расположенного на странице 81 к задачнику 2008 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №11.11 (с. 81), авторов: Гельфгат (Илья Маркович), Генденштейн (Лев Элевич), Кирик (Леонид Анатольевич), профильный уровень обучения учебного пособия издательства Илекса.