Номер 11.6, страница 79 - гдз по физике 10-11 класс задачник Гельфгат, Генденштейн

Авторы: Гельфгат И. М., Генденштейн Л. Э., Кирик Л. А.
Тип: Задачник
Издательство: Илекса
Год издания: 2008 - 2025
Уровень обучения: профильный
Цвет обложки: красный лупа, парень едет на велосипеде
ISBN: 978-5-89237-252-7
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. 11. Механическая работа. Энергия. Закон сохранения энергии. Законы сохранения в механике. Механика - номер 11.6, страница 79.
№11.6 (с. 79)
Условие. №11.6 (с. 79)
скриншот условия

11.6. У какого из грузовиков, груженого или порожнего, больше тормозной путь при одной и той же скорости движения? Коэффициент трения одинаков, сопротивление воздуха не учитывать.
Решение. Из закона сохранения следует, что масса, скорость автомобиля и его тормозной путь связаны соотношением . Отсюда следует, что тормозной путь не зависит от массы автомобиля.
Решение. №11.6 (с. 79)
Дано
Рассматриваются два случая:
1. Груженый грузовик массой $m_1$.
2. Порожний грузовик массой $m_2$.
Известно, что $m_1 > m_2$.
Начальная скорость обоих грузовиков одинакова и равна $v$.
Конечная скорость обоих грузовиков равна 0 (полная остановка).
Коэффициент трения скольжения $\mu$ одинаков для обоих случаев.
Сопротивлением воздуха пренебречь.
Найти:
Сравнить тормозные пути груженого ($l_1$) и порожнего ($l_2$) грузовиков.
Решение
Для решения этой задачи воспользуемся теоремой об изменении кинетической энергии. Согласно этой теореме, работа всех сил, действующих на тело, равна изменению его кинетической энергии:
$A = \Delta E_k = E_{k2} - E_{k1}$
В нашем случае на грузовик при торможении на горизонтальной поверхности действуют сила тяжести, сила нормальной реакции опоры и сила трения скольжения. Сила тяжести и сила нормальной реакции опоры перпендикулярны направлению движения, поэтому их работа равна нулю. Единственной силой, совершающей работу, является сила трения скольжения $F_{тр}$. Эта работа отрицательна, так как сила трения направлена против движения.
Работа силы трения вычисляется по формуле:
$A_{тр} = -F_{тр} \cdot l$
где $l$ – тормозной путь. Сила трения скольжения равна $F_{тр} = \mu N$, где $N$ – сила нормальной реакции опоры. На горизонтальной поверхности $N = mg$. Следовательно:
$F_{тр} = \mu mg$
Тогда работа силы трения:
$A_{тр} = -\mu mgl$
Начальная кинетическая энергия грузовика равна $E_{k1} = \frac{mv^2}{2}$. Конечная кинетическая энергия $E_{k2} = 0$, так как грузовик останавливается.
Подставим все значения в теорему об изменении кинетической энергии:
$-\mu mgl = 0 - \frac{mv^2}{2}$
Умножим обе части уравнения на -1:
$\mu mgl = \frac{mv^2}{2}$
Это уравнение можно также получить из закона сохранения энергии, приравняв начальную кинетическую энергию работе силы трения.
Теперь выразим из этого уравнения тормозной путь $l$. Для этого разделим обе части на $\mu mg$:
$l = \frac{mv^2}{2\mu mg}$
Сократив массу $m$, получим окончательную формулу для тормозного пути:
$l = \frac{v^2}{2\mu g}$
Из полученной формулы видно, что тормозной путь зависит от квадрата начальной скорости ($v$), коэффициента трения ($\mu$) и ускорения свободного падения ($g$). Масса автомобиля ($m$) в формулу не входит.
Поскольку начальная скорость и коэффициент трения для груженого и порожнего грузовиков по условию задачи одинаковы, их тормозные пути также будут одинаковы.
Ответ: Тормозные пути груженого и порожнего грузовиков при одинаковой начальной скорости и одинаковом коэффициенте трения равны.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10-11 класс, для упражнения номер 11.6 расположенного на странице 79 к задачнику 2008 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №11.6 (с. 79), авторов: Гельфгат (Илья Маркович), Генденштейн (Лев Элевич), Кирик (Леонид Анатольевич), профильный уровень обучения учебного пособия издательства Илекса.