Номер 12.2, страница 88 - гдз по физике 10-11 класс задачник Гельфгат, Генденштейн

Авторы: Гельфгат И. М., Генденштейн Л. Э., Кирик Л. А.
Тип: Задачник
Издательство: Илекса
Год издания: 2008 - 2025
Уровень обучения: профильный
Цвет обложки: красный лупа, парень едет на велосипеде
ISBN: 978-5-89237-252-7
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. 12. Механические колебания. Механические колебания и волны. Механика - номер 12.2, страница 88.
№12.2 (с. 88)
Условие. №12.2 (с. 88)
скриншот условия

12.2. Зависит ли скорость, с которой маятник проходит положение равновесия, от амплитуды колебаний? Почему?
☑ Да.
Решение. Чем больше амплитуда, тем большей потенциальной энергией обладает маятник в крайних положениях и тем большей кинетической энергией — при прохождении положения равновесия.
Решение. №12.2 (с. 88)
12.2. Да, скорость, с которой маятник проходит положение равновесия, напрямую зависит от амплитуды колебаний. Это следует из закона сохранения механической энергии.
Решение
В системе маятника (при отсутствии трения и сопротивления воздуха) полная механическая энергия $E$ остается постоянной. Она складывается из потенциальной энергии $E_п$ и кинетической энергии $E_к$: $E = E_п + E_к = const$.
1. В крайних точках траектории, то есть при максимальном отклонении от положения равновесия (равном амплитуде $A$), маятник на мгновение останавливается. В этот момент его скорость равна нулю, а значит, и кинетическая энергия $E_к = 0$. Вся механическая энергия системы сосредоточена в потенциальной энергии, которая максимальна: $E = E_{п, макс}$. Для пружинного маятника эта энергия равна $E_{п, макс} = \frac{kA^2}{2}$, где $k$ – жесткость пружины, а $A$ – амплитуда. Для математического маятника $E_{п, макс} = mgh_{макс}$, где высота подъема $h_{макс}$ зависит от амплитуды.
2. При прохождении положения равновесия высота маятника (или растяжение пружины) минимальна. Принято считать потенциальную энергию в этой точке равной нулю: $E_п = 0$. В этот момент скорость маятника максимальна, и вся механическая энергия переходит в кинетическую: $E = E_{к, макс} = \frac{mv_{макс}^2}{2}$.
3. Согласно закону сохранения энергии, максимальная потенциальная энергия в крайней точке равна максимальной кинетической энергии в положении равновесия:
$E_{п, макс} = E_{к, макс}$
Для пружинного маятника:
$\frac{kA^2}{2} = \frac{mv_{макс}^2}{2}$
Отсюда можно выразить максимальную скорость:
$v_{макс}^2 = \frac{k}{m}A^2$
$v_{макс} = A\sqrt{\frac{k}{m}}$
Из этой формулы видно, что максимальная скорость $v_{макс}$, с которой маятник проходит положение равновесия, прямо пропорциональна амплитуде колебаний $A$. Таким образом, чем больше амплитуда, тем больше запас потенциальной энергии в крайних точках и, следовательно, тем больше кинетическая энергия и скорость в положении равновесия.
Ответ: Да, зависит. Чем больше амплитуда колебаний, тем больше скорость маятника при прохождении положения равновесия.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10-11 класс, для упражнения номер 12.2 расположенного на странице 88 к задачнику 2008 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №12.2 (с. 88), авторов: Гельфгат (Илья Маркович), Генденштейн (Лев Элевич), Кирик (Леонид Анатольевич), профильный уровень обучения учебного пособия издательства Илекса.