Номер 48, страница 87 - гдз по физике 10-11 класс задачник Гельфгат, Генденштейн

Авторы: Гельфгат И. М., Генденштейн Л. Э., Кирик Л. А.
Тип: Задачник
Издательство: Илекса
Год издания: 2008 - 2025
Уровень обучения: профильный
Цвет обложки: красный лупа, парень едет на велосипеде
ISBN: 978-5-89237-252-7
Популярные ГДЗ в 10 классе
Олимпиадные задачи. 11. Механическая работа. Энергия. Закон сохранения энергии. Законы сохранения в механике. Механика - номер 48, страница 87.
№48 (с. 87)
Условие. №48 (с. 87)
скриншот условия

O-48. Какова кинетическая энергия $W_k$ обруча массой $\text{m}$, катящегося без проскальзывания со скоростью $\text{v}$ по плоской поверхности?
☑ $W_k = mv^2$.
Указание. См. задачу O-47.
Решение. №48 (с. 87)
Дано:
Масса обруча: $m$
Скорость центра масс обруча: $v$
Условие: качение без проскальзывания
Найти:
Кинетическая энергия обруча: $W_k$
Решение:
Полная кинетическая энергия тела, катящегося без проскальзывания, является суммой кинетической энергии поступательного движения его центра масс и кинетической энергии вращательного движения относительно центра масс.
$W_k = W_{k, \text{пост}} + W_{k, \text{вращ}}$
Кинетическая энергия поступательного движения определяется по формуле:
$W_{k, \text{пост}} = \frac{1}{2}mv^2$
где $m$ – масса обруча, а $v$ – скорость его центра масс.
Кинетическая энергия вращательного движения определяется по формуле:
$W_{k, \text{вращ}} = \frac{1}{2}I\omega^2$
где $I$ – момент инерции обруча относительно оси, проходящей через его центр масс, и $\omega$ – его угловая скорость.
Момент инерции обруча (рассматриваемого как тонкое кольцо) радиусом $R$ относительно оси, проходящей через центр перпендикулярно его плоскости, равен:
$I = mR^2$
Условие качения без проскальзывания связывает линейную скорость центра масс $v$ и угловую скорость $\omega$ следующим соотношением:
$v = \omega R$
Из этого соотношения выразим угловую скорость:
$\omega = \frac{v}{R}$
Теперь подставим выражения для момента инерции $I$ и угловой скорости $\omega$ в формулу для кинетической энергии вращательного движения:
$W_{k, \text{вращ}} = \frac{1}{2} (mR^2) \left(\frac{v}{R}\right)^2 = \frac{1}{2} mR^2 \frac{v^2}{R^2} = \frac{1}{2}mv^2$
Наконец, найдем полную кинетическую энергию, сложив энергию поступательного и вращательного движений:
$W_k = W_{k, \text{пост}} + W_{k, \text{вращ}} = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}mv^2 = mv^2$
Ответ: Кинетическая энергия обруча, катящегося без проскальзывания, равна $W_k = mv^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10-11 класс, для упражнения номер 48 расположенного на странице 87 к задачнику 2008 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №48 (с. 87), авторов: Гельфгат (Илья Маркович), Генденштейн (Лев Элевич), Кирик (Леонид Анатольевич), профильный уровень обучения учебного пособия издательства Илекса.