Номер 48, страница 87 - гдз по физике 10-11 класс задачник Гельфгат, Генденштейн

Физика, 10-11 класс Задачник, авторы: Гельфгат Илья Маркович, Генденштейн Лев Элевич, Кирик Леонид Анатольевич, издательство Илекса, Москва, 2008, красного цвета

Авторы: Гельфгат И. М., Генденштейн Л. Э., Кирик Л. А.

Тип: Задачник

Издательство: Илекса

Год издания: 2008 - 2025

Уровень обучения: профильный

Цвет обложки: красный лупа, парень едет на велосипеде

ISBN: 978-5-89237-252-7

Популярные ГДЗ в 10 классе

Олимпиадные задачи. 11. Механическая работа. Энергия. Закон сохранения энергии. Законы сохранения в механике. Механика - номер 48, страница 87.

№48 (с. 87)
Условие. №48 (с. 87)
скриншот условия
Физика, 10-11 класс Задачник, авторы: Гельфгат Илья Маркович, Генденштейн Лев Элевич, Кирик Леонид Анатольевич, издательство Илекса, Москва, 2008, красного цвета, страница 87, номер 48, Условие

O-48. Какова кинетическая энергия $W_k$ обруча массой $\text{m}$, катящегося без проскальзывания со скоростью $\text{v}$ по плоской поверхности?

☑ $W_k = mv^2$.

Указание. См. задачу O-47.

Решение. №48 (с. 87)

Дано:

Масса обруча: $m$
Скорость центра масс обруча: $v$
Условие: качение без проскальзывания

Найти:

Кинетическая энергия обруча: $W_k$

Решение:

Полная кинетическая энергия тела, катящегося без проскальзывания, является суммой кинетической энергии поступательного движения его центра масс и кинетической энергии вращательного движения относительно центра масс.

$W_k = W_{k, \text{пост}} + W_{k, \text{вращ}}$

Кинетическая энергия поступательного движения определяется по формуле:

$W_{k, \text{пост}} = \frac{1}{2}mv^2$

где $m$ – масса обруча, а $v$ – скорость его центра масс.

Кинетическая энергия вращательного движения определяется по формуле:

$W_{k, \text{вращ}} = \frac{1}{2}I\omega^2$

где $I$ – момент инерции обруча относительно оси, проходящей через его центр масс, и $\omega$ – его угловая скорость.

Момент инерции обруча (рассматриваемого как тонкое кольцо) радиусом $R$ относительно оси, проходящей через центр перпендикулярно его плоскости, равен:

$I = mR^2$

Условие качения без проскальзывания связывает линейную скорость центра масс $v$ и угловую скорость $\omega$ следующим соотношением:

$v = \omega R$

Из этого соотношения выразим угловую скорость:

$\omega = \frac{v}{R}$

Теперь подставим выражения для момента инерции $I$ и угловой скорости $\omega$ в формулу для кинетической энергии вращательного движения:

$W_{k, \text{вращ}} = \frac{1}{2} (mR^2) \left(\frac{v}{R}\right)^2 = \frac{1}{2} mR^2 \frac{v^2}{R^2} = \frac{1}{2}mv^2$

Наконец, найдем полную кинетическую энергию, сложив энергию поступательного и вращательного движений:

$W_k = W_{k, \text{пост}} + W_{k, \text{вращ}} = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}mv^2 = mv^2$

Ответ: Кинетическая энергия обруча, катящегося без проскальзывания, равна $W_k = mv^2$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10-11 класс, для упражнения номер 48 расположенного на странице 87 к задачнику 2008 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №48 (с. 87), авторов: Гельфгат (Илья Маркович), Генденштейн (Лев Элевич), Кирик (Леонид Анатольевич), профильный уровень обучения учебного пособия издательства Илекса.