Номер 32.5, страница 232 - гдз по физике 10-11 класс задачник Гельфгат, Генденштейн

Физика, 10-11 класс Задачник, авторы: Гельфгат Илья Маркович, Генденштейн Лев Элевич, Кирик Леонид Анатольевич, издательство Илекса, Москва, 2008, красного цвета

Авторы: Гельфгат И. М., Генденштейн Л. Э., Кирик Л. А.

Тип: Задачник

Издательство: Илекса

Год издания: 2008 - 2025

Уровень обучения: профильный

Цвет обложки: красный лупа, парень едет на велосипеде

ISBN: 978-5-89237-252-7

Популярные ГДЗ в 10 классе

Упражнения. 32. Электромагнитная индукция. Магнитное поле. Электродинамика - номер 32.5, страница 232.

№32.5 (с. 232)
Условие. №32.5 (с. 232)
скриншот условия
Физика, 10-11 класс Задачник, авторы: Гельфгат Илья Маркович, Генденштейн Лев Элевич, Кирик Леонид Анатольевич, издательство Илекса, Москва, 2008, красного цвета, страница 232, номер 32.5, Условие

32.5. На замкнутый ферромагнитный сердечник намотана катушка. Как зависит ее индуктивность $\text{L}$ от числа витков $\text{N}$? Магнитную проницаемость сердечника можно считать неизменной.

☑ $\text{L}$ пропорциональна $N^2$.

Решение. Согласно определению индуктивности, $L = \frac{\Phi}{I} = \frac{BS}{I}$. Здесь $\text{S}$ — суммарная площадь всех витков, пропорциональная их числу $\text{N}$. Из принципа суперпозиции следует, что модуль магнитной индукции $\text{B}$ тоже прямо пропорционален $\text{N}$ (в замкнутом сердечнике магнитный поток практически не рассеивается). Следовательно, индуктивность $\text{L}$ пропорциональна квадрату числа витков.

Решение. №32.5 (с. 232)

Решение

Индуктивность катушки L по определению представляет собой коэффициент пропорциональности между полным магнитным потоком (потокосцеплением) $\Phi_{total}$, пронизывающим все витки катушки, и силой тока I, создающего этот поток:

$L = \frac{\Phi_{total}}{I}$

Полный магнитный поток $\Phi_{total}$ для катушки, содержащей N витков, равен произведению числа витков на магнитный поток $\Phi_1$, проходящий через один виток:

$\Phi_{total} = N \cdot \Phi_1$

Магнитный поток через один виток, в свою очередь, равен произведению модуля магнитной индукции B на площадь поперечного сечения сердечника S:

$\Phi_1 = B \cdot S$

Подставив это в выражение для потокосцепления, получаем:

$\Phi_{total} = N \cdot B \cdot S$

Теперь выразим индуктивность через эти величины:

$L = \frac{N \cdot B \cdot S}{I}$

Для катушки, намотанной на замкнутый (тороидальный) ферромагнитный сердечник, магнитная индукция B внутри сердечника определяется формулой:

$B = \frac{\mu \mu_0 N I}{l}$

где $\mu$ – магнитная проницаемость сердечника (по условию она неизменна), $\mu_0$ – магнитная постоянная, I – сила тока в катушке, N – число витков, а l – длина средней линии сердечника.

Подставим это выражение для B в формулу для индуктивности L:

$L = \frac{N S}{I} \left(\frac{\mu \mu_0 N I}{l}\right)$

После сокращения силы тока I и группировки слагаемых получаем:

$L = \frac{\mu \mu_0 S}{l} N^2$

В этом выражении все величины, кроме числа витков N, являются постоянными для данной катушки: магнитная проницаемость сердечника $\mu$, магнитная постоянная $\mu_0$, площадь поперечного сечения сердечника S и его длина l. Таким образом, множитель перед $N^2$ является константой.

Следовательно, индуктивность катушки L прямо пропорциональна квадрату числа ее витков N.

$L \propto N^2$

Ответ: Индуктивность L пропорциональна $N^2$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10-11 класс, для упражнения номер 32.5 расположенного на странице 232 к задачнику 2008 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №32.5 (с. 232), авторов: Гельфгат (Илья Маркович), Генденштейн (Лев Элевич), Кирик (Леонид Анатольевич), профильный уровень обучения учебного пособия издательства Илекса.