Номер 32.5, страница 232 - гдз по физике 10-11 класс задачник Гельфгат, Генденштейн

Авторы: Гельфгат И. М., Генденштейн Л. Э., Кирик Л. А.
Тип: Задачник
Издательство: Илекса
Год издания: 2008 - 2025
Уровень обучения: профильный
Цвет обложки: красный лупа, парень едет на велосипеде
ISBN: 978-5-89237-252-7
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. 32. Электромагнитная индукция. Магнитное поле. Электродинамика - номер 32.5, страница 232.
№32.5 (с. 232)
Условие. №32.5 (с. 232)
скриншот условия

32.5. На замкнутый ферромагнитный сердечник намотана катушка. Как зависит ее индуктивность $\text{L}$ от числа витков $\text{N}$? Магнитную проницаемость сердечника можно считать неизменной.
☑ $\text{L}$ пропорциональна $N^2$.
Решение. Согласно определению индуктивности, $L = \frac{\Phi}{I} = \frac{BS}{I}$. Здесь $\text{S}$ — суммарная площадь всех витков, пропорциональная их числу $\text{N}$. Из принципа суперпозиции следует, что модуль магнитной индукции $\text{B}$ тоже прямо пропорционален $\text{N}$ (в замкнутом сердечнике магнитный поток практически не рассеивается). Следовательно, индуктивность $\text{L}$ пропорциональна квадрату числа витков.
Решение. №32.5 (с. 232)
Решение
Индуктивность катушки L по определению представляет собой коэффициент пропорциональности между полным магнитным потоком (потокосцеплением) $\Phi_{total}$, пронизывающим все витки катушки, и силой тока I, создающего этот поток:
$L = \frac{\Phi_{total}}{I}$
Полный магнитный поток $\Phi_{total}$ для катушки, содержащей N витков, равен произведению числа витков на магнитный поток $\Phi_1$, проходящий через один виток:
$\Phi_{total} = N \cdot \Phi_1$
Магнитный поток через один виток, в свою очередь, равен произведению модуля магнитной индукции B на площадь поперечного сечения сердечника S:
$\Phi_1 = B \cdot S$
Подставив это в выражение для потокосцепления, получаем:
$\Phi_{total} = N \cdot B \cdot S$
Теперь выразим индуктивность через эти величины:
$L = \frac{N \cdot B \cdot S}{I}$
Для катушки, намотанной на замкнутый (тороидальный) ферромагнитный сердечник, магнитная индукция B внутри сердечника определяется формулой:
$B = \frac{\mu \mu_0 N I}{l}$
где $\mu$ – магнитная проницаемость сердечника (по условию она неизменна), $\mu_0$ – магнитная постоянная, I – сила тока в катушке, N – число витков, а l – длина средней линии сердечника.
Подставим это выражение для B в формулу для индуктивности L:
$L = \frac{N S}{I} \left(\frac{\mu \mu_0 N I}{l}\right)$
После сокращения силы тока I и группировки слагаемых получаем:
$L = \frac{\mu \mu_0 S}{l} N^2$
В этом выражении все величины, кроме числа витков N, являются постоянными для данной катушки: магнитная проницаемость сердечника $\mu$, магнитная постоянная $\mu_0$, площадь поперечного сечения сердечника S и его длина l. Таким образом, множитель перед $N^2$ является константой.
Следовательно, индуктивность катушки L прямо пропорциональна квадрату числа ее витков N.
$L \propto N^2$
Ответ: Индуктивность L пропорциональна $N^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10-11 класс, для упражнения номер 32.5 расположенного на странице 232 к задачнику 2008 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №32.5 (с. 232), авторов: Гельфгат (Илья Маркович), Генденштейн (Лев Элевич), Кирик (Леонид Анатольевич), профильный уровень обучения учебного пособия издательства Илекса.