Номер 32.6, страница 232 - гдз по физике 10-11 класс задачник Гельфгат, Генденштейн

Электродинамика. Магнитное поле. 32. Электромагнитная индукция. Упражнения - номер 32.6, страница 232.

Условие.

32.6. В каком случае обмотка электромотора сильнее нагревается проходящим по ней током — когда мотор вращается вхолостую или совершает работу? Напряжение в сети считайте постоянным.

Решение. Нагревание обмотки двигателя зависит только от силы тока. При вращении двигателя в его обмотке наводится ЭДС индукции, вызывающая согласно правилу Ленца уменьшение силы тока. Поскольку двигатель под нагрузкой вращается медленнее, ЭДС индукции в нем меньше, и поэтому сила тока больше. Значит, двигатель нагревается сильнее, когда он совершает работу.

Решение.

Решение

Нагревание обмотки электродвигателя происходит из-за выделения теплоты при прохождении по ней электрического тока. Согласно закону Джоуля–Ленца, мощность тепловыделения $P$ определяется формулой $P = I^2 R$, где $I$ — сила тока, а $R$ — сопротивление обмотки. Так как сопротивление обмотки $R$ можно считать постоянным, степень ее нагрева напрямую зависит от квадрата силы тока: чем больше ток, тем сильнее нагрев.

При вращении ротора (якоря) электродвигателя в магнитном поле в его обмотке возникает ЭДС индукции, или противо-ЭДС ($\mathcal{E}_{ind}$). Согласно правилу Ленца, эта ЭДС направлена навстречу напряжению сети $U$ и препятствует протеканию тока. Величина противо-ЭДС прямо пропорциональна скорости вращения ротора $\omega$.

Сила тока $I$ в цепи якоря определяется по закону Ома для участка цепи с ЭДС:

$I = \frac{U - \mathcal{E}_{ind}}{R}$

Рассмотрим два случая:

1. Мотор вращается вхолостую. В этом режиме на мотор не действует внешняя нагрузка, поэтому его ротор вращается с максимальной скоростью. Следовательно, противо-ЭДС $\mathcal{E}_{ind}$ также максимальна. Из формулы видно, что при максимальном значении $\mathcal{E}_{ind}$ сила тока $I$ в обмотке будет минимальной.

2. Мотор совершает работу. Когда мотор находится под нагрузкой (например, поднимает груз), на его вал действует тормозящий момент. Это приводит к уменьшению скорости вращения ротора. С уменьшением скорости вращения уменьшается и противо-ЭДС $\mathcal{E}_{ind}$. В результате разность напряжений $(U - \mathcal{E}_{ind})$ увеличивается, что приводит к возрастанию силы тока $I$ в обмотке.

Так как при совершении работы сила тока в обмотке больше, чем при работе вхолостую, то и тепловая мощность, выделяющаяся в обмотке, будет больше.

Ответ: Обмотка электромотора сильнее нагревается, когда мотор совершает работу.