Номер 32.11, страница 234 - гдз по физике 10-11 класс задачник Гельфгат, Генденштейн

Авторы: Гельфгат И. М., Генденштейн Л. Э., Кирик Л. А.
Тип: Задачник
Издательство: Илекса
Год издания: 2008 - 2025
Уровень обучения: профильный
Цвет обложки: красный лупа, парень едет на велосипеде
ISBN: 978-5-89237-252-7
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. 32. Электромагнитная индукция. Магнитное поле. Электродинамика - номер 32.11, страница 234.
№32.11 (с. 234)
Условие. №32.11 (с. 234)
скриншот условия

32.11. Металлический стержень может скользить без трения по параллельным горизонтальным рельсам, находящимся на расстоянии $\text{l}$ друг от друга. Рельсы соединены перемычкой, имеющей сопротивление $\text{R}$ (см. рисунок). Система находится в вертикальном однородном магнитном поле с индукцией $\vec{B}$. Как будет двигаться стержень, если к нему приложить постоянную силу $\vec{F}$? Электрическим сопротивлением стержня и рельсов можно пренебречь. Явление самоиндукции не учитывайте.
Решение. При движении стержня в нем индуцируется ЭДС $\mathscr{E}_{i} = Bvl$ и возникает индукционный ток $I = \mathscr{E}_{i}/R$. На стержень действует сила Ампера $F_{A} = BIl = B^2l^2v/R$, направленная противоположно скорости (эта сила напоминает силу сопротивления среды). Поэтому характер движения стержня не отличается от рассмотренного в задаче 32.7. Установившуюся скорость движения $v = \frac{FR}{B^2l^2}$ можно найти из условия $F_A = F$.
Решение. №32.11 (с. 234)
Дано:
Расстояние между рельсами: $l$
Сопротивление перемычки: $R$
Вектор магнитной индукции: $\vec{B}$ (модуль $B$)
Приложенная постоянная сила: $\vec{F}$ (модуль $F$)
Масса стержня: $m$
Найти:
Описать характер движения стержня.
Решение:
Когда к стержню прикладывают постоянную силу $\vec{F}$, он начинает двигаться с ускорением. Пусть в некоторый момент времени скорость стержня равна $\vec{v}$.
1. В движущемся в магнитном поле проводнике (стержне) возникает ЭДС индукции. Так как стержень, магнитное поле и скорость взаимно перпендикулярны, модуль ЭДС индукции равен:
$\mathcal{E}_i = Bvl$
По правилу правой руки, ЭДС будет направлена так, чтобы создавать ток, текущий по стержню вверх (от нижнего рельса к верхнему на рисунке).
2. Так как стержень и рельсы образуют замкнутый контур с сопротивлением $R$, в контуре потечет индукционный ток $I$. По закону Ома для полной цепи (пренебрегая сопротивлением стержня и рельсов):
$I = \frac{\mathcal{E}_i}{R} = \frac{Bvl}{R}$
3. На проводник с током, находящийся в магнитном поле, действует сила Ампера $\vec{F}_A$. Её модуль равен:
$F_A = IBl = (\frac{Bvl}{R})Bl = \frac{B^2l^2v}{R}$
По правилу левой руки, сила Ампера $\vec{F}_A$ направлена влево, то есть против направления скорости $\vec{v}$ и приложенной силы $\vec{F}$. Таким образом, сила Ампера является силой торможения.
4. Запишем второй закон Ньютона для стержня в проекции на горизонтальную ось, направленную вправо:
$ma = F - F_A$
Подставим выражение для силы Ампера:
$ma = F - \frac{B^2l^2v}{R}$
Проанализируем это уравнение движения:
- В начальный момент времени ($t=0$), скорость стержня $v=0$. Сила Ампера $F_A = 0$. Ускорение стержня максимально: $a_{max} = \frac{F}{m}$. Стержень начинает движение равноускоренно.
- По мере увеличения скорости $v$, растет и тормозящая сила Ампера $F_A$.
- Из-за роста $F_A$ результирующая сила $F_{рез} = F - F_A$ уменьшается, а следовательно, уменьшается и ускорение $a = \frac{F_{рез}}{m}$. Движение становится ускоренным с убывающим ускорением.
- Движение стержня стабилизируется, когда ускорение станет равным нулю ($a=0$). Это произойдет, когда результирующая сила станет равна нулю, то есть когда тормозящая сила Ампера уравновесит приложенную силу $F$:
$F_A = F$
$\frac{B^2l^2v_{уст}}{R} = F$
- С этого момента стержень будет двигаться с постоянной установившейся скоростью $v_{уст}$, которую можно найти из последнего равенства:
$v_{уст} = \frac{FR}{B^2l^2}$
Таким образом, стержень сначала движется с уменьшающимся ускорением, а затем, по достижении установившейся скорости, продолжает движение равномерно и прямолинейно.
Ответ: Стержень начнет двигаться с ускорением, которое будет уменьшаться по мере роста его скорости. В итоге, когда тормозящая сила Ампера уравновесит приложенную силу, ускорение станет равным нулю, и стержень будет двигаться равномерно и прямолинейно с постоянной скоростью $v = \frac{FR}{B^2l^2}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10-11 класс, для упражнения номер 32.11 расположенного на странице 234 к задачнику 2008 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №32.11 (с. 234), авторов: Гельфгат (Илья Маркович), Генденштейн (Лев Элевич), Кирик (Леонид Анатольевич), профильный уровень обучения учебного пособия издательства Илекса.