Номер 32.11, страница 234 - гдз по физике 10-11 класс задачник Гельфгат, Генденштейн

Физика, 10-11 класс Задачник, авторы: Гельфгат Илья Маркович, Генденштейн Лев Элевич, Кирик Леонид Анатольевич, издательство Илекса, Москва, 2008, красного цвета

Авторы: Гельфгат И. М., Генденштейн Л. Э., Кирик Л. А.

Тип: Задачник

Издательство: Илекса

Год издания: 2008 - 2025

Уровень обучения: профильный

Цвет обложки: красный лупа, парень едет на велосипеде

ISBN: 978-5-89237-252-7

Популярные ГДЗ в 10 классе

Упражнения. 32. Электромагнитная индукция. Магнитное поле. Электродинамика - номер 32.11, страница 234.

№32.11 (с. 234)
Условие. №32.11 (с. 234)
скриншот условия
Физика, 10-11 класс Задачник, авторы: Гельфгат Илья Маркович, Генденштейн Лев Элевич, Кирик Леонид Анатольевич, издательство Илекса, Москва, 2008, красного цвета, страница 234, номер 32.11, Условие

32.11. Металлический стержень может скользить без трения по параллельным горизонтальным рельсам, находящимся на расстоянии $\text{l}$ друг от друга. Рельсы соединены перемычкой, имеющей сопротивление $\text{R}$ (см. рисунок). Система находится в вертикальном однородном магнитном поле с индукцией $\vec{B}$. Как будет двигаться стержень, если к нему приложить постоянную силу $\vec{F}$? Электрическим сопротивлением стержня и рельсов можно пренебречь. Явление самоиндукции не учитывайте.

Решение. При движении стержня в нем индуцируется ЭДС $\mathscr{E}_{i} = Bvl$ и возникает индукционный ток $I = \mathscr{E}_{i}/R$. На стержень действует сила Ампера $F_{A} = BIl = B^2l^2v/R$, направленная противоположно скорости (эта сила напоминает силу сопротивления среды). Поэтому характер движения стержня не отличается от рассмотренного в задаче 32.7. Установившуюся скорость движения $v = \frac{FR}{B^2l^2}$ можно найти из условия $F_A = F$.

Решение. №32.11 (с. 234)

Дано:

Расстояние между рельсами: $l$

Сопротивление перемычки: $R$

Вектор магнитной индукции: $\vec{B}$ (модуль $B$)

Приложенная постоянная сила: $\vec{F}$ (модуль $F$)

Масса стержня: $m$

Найти:

Описать характер движения стержня.

Решение:

Когда к стержню прикладывают постоянную силу $\vec{F}$, он начинает двигаться с ускорением. Пусть в некоторый момент времени скорость стержня равна $\vec{v}$.

1. В движущемся в магнитном поле проводнике (стержне) возникает ЭДС индукции. Так как стержень, магнитное поле и скорость взаимно перпендикулярны, модуль ЭДС индукции равен:

$\mathcal{E}_i = Bvl$

По правилу правой руки, ЭДС будет направлена так, чтобы создавать ток, текущий по стержню вверх (от нижнего рельса к верхнему на рисунке).

2. Так как стержень и рельсы образуют замкнутый контур с сопротивлением $R$, в контуре потечет индукционный ток $I$. По закону Ома для полной цепи (пренебрегая сопротивлением стержня и рельсов):

$I = \frac{\mathcal{E}_i}{R} = \frac{Bvl}{R}$

3. На проводник с током, находящийся в магнитном поле, действует сила Ампера $\vec{F}_A$. Её модуль равен:

$F_A = IBl = (\frac{Bvl}{R})Bl = \frac{B^2l^2v}{R}$

По правилу левой руки, сила Ампера $\vec{F}_A$ направлена влево, то есть против направления скорости $\vec{v}$ и приложенной силы $\vec{F}$. Таким образом, сила Ампера является силой торможения.

4. Запишем второй закон Ньютона для стержня в проекции на горизонтальную ось, направленную вправо:

$ma = F - F_A$

Подставим выражение для силы Ампера:

$ma = F - \frac{B^2l^2v}{R}$

Проанализируем это уравнение движения:

  • В начальный момент времени ($t=0$), скорость стержня $v=0$. Сила Ампера $F_A = 0$. Ускорение стержня максимально: $a_{max} = \frac{F}{m}$. Стержень начинает движение равноускоренно.
  • По мере увеличения скорости $v$, растет и тормозящая сила Ампера $F_A$.
  • Из-за роста $F_A$ результирующая сила $F_{рез} = F - F_A$ уменьшается, а следовательно, уменьшается и ускорение $a = \frac{F_{рез}}{m}$. Движение становится ускоренным с убывающим ускорением.
  • Движение стержня стабилизируется, когда ускорение станет равным нулю ($a=0$). Это произойдет, когда результирующая сила станет равна нулю, то есть когда тормозящая сила Ампера уравновесит приложенную силу $F$:

    $F_A = F$

    $\frac{B^2l^2v_{уст}}{R} = F$

  • С этого момента стержень будет двигаться с постоянной установившейся скоростью $v_{уст}$, которую можно найти из последнего равенства:

    $v_{уст} = \frac{FR}{B^2l^2}$

Таким образом, стержень сначала движется с уменьшающимся ускорением, а затем, по достижении установившейся скорости, продолжает движение равномерно и прямолинейно.

Ответ: Стержень начнет двигаться с ускорением, которое будет уменьшаться по мере роста его скорости. В итоге, когда тормозящая сила Ампера уравновесит приложенную силу, ускорение станет равным нулю, и стержень будет двигаться равномерно и прямолинейно с постоянной скоростью $v = \frac{FR}{B^2l^2}$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10-11 класс, для упражнения номер 32.11 расположенного на странице 234 к задачнику 2008 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №32.11 (с. 234), авторов: Гельфгат (Илья Маркович), Генденштейн (Лев Элевич), Кирик (Леонид Анатольевич), профильный уровень обучения учебного пособия издательства Илекса.