Номер 1, страница 30, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механика. Глава I. Кинематика. Параграф 3. Прямолинейное равноускоренное движение - номер 1, страница 30.

Условие.

°1. Ускорение — величина векторная или скалярная?

Решение 2.

1. Для ответа на этот вопрос необходимо определить, что такое скалярная и векторная величины.

Скалярная величина (или скаляр) — это величина, которая полностью определяется своим численным значением. Примерами скаляров являются масса, температура, время, длина пути.

Векторная величина (или вектор) — это величина, которая характеризуется не только численным значением (модулем), но и направлением в пространстве. Примерами векторов являются скорость, сила, перемещение.

Ускорение ( $\vec{a}$ ) по определению является физической величиной, показывающей, как быстро изменяется вектор скорости ( $\vec{v}$ ) тела с течением времени ( $\text{t}$ ). Математически это выражается как первая производная от скорости по времени:

$\vec{a} = \frac{d\vec{v}}{dt}$

или для среднего ускорения:

$\vec{a}_{ср} = \frac{\Delta\vec{v}}{\Delta t} = \frac{\vec{v} - \vec{v}_0}{t - t_0}$

Поскольку скорость $\vec{v}$ является векторной величиной (имеет и модуль, и направление), то и её изменение $\Delta\vec{v}$ также является вектором. Следовательно, ускорение, которое равно изменению вектора скорости, делённому на скаляр (время), также является векторной величиной.

Направление вектора ускорения совпадает с направлением вектора изменения скорости. Например:

• При прямолинейном ускоренном движении вектор ускорения сонаправлен с вектором скорости.
• При прямолинейном замедленном движении вектор ускорения направлен противоположно вектору скорости.
• При движении по окружности с постоянной по модулю скоростью вектор ускорения (центростремительное ускорение) направлен к центру окружности, то есть перпендикулярно вектору скорости.

Таким образом, для полной характеристики ускорения необходимо знать не только его числовое значение, но и его направление.

Ответ: Ускорение — это векторная величина.