Номер 2, страница 30, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механика. Глава I. Кинематика. Параграф 3. Прямолинейное равноускоренное движение - номер 2, страница 30.

Условие.

°2. Как изменяется модуль скорости тела, если:

a) ускорение направлено так же, как начальная скорость;

б) ускорение направлено противоположно начальной скорости?

Решение 2.

а) ускорение направлено так же, как начальная скорость

По определению, ускорение – это векторная величина, характеризующая быстроту изменения скорости тела. Связь между скоростью, начальной скоростью и ускорением при прямолинейном равноускоренном движении выражается формулой: $ \vec{v} = \vec{v}_0 + \vec{a}t $, где $ \vec{v} $ – скорость тела в момент времени $ t $, $ \vec{v}_0 $ – начальная скорость, $ \vec{a} $ – ускорение.

Если вектор ускорения $ \vec{a} $ и вектор начальной скорости $ \vec{v}_0 $ сонаправлены (направлены в одну и ту же сторону), то вектор $ \vec{a}t $ будет "добавляться" к вектору $ \vec{v}_0 $, увеличивая его длину (модуль), но не изменяя направления. Таким образом, модуль скорости тела будет монотонно возрастать. Такое движение называется равноускоренным.

В проекции на ось, сонаправленную с вектором начальной скорости, формула для модуля скорости будет выглядеть так: $ v = v_0 + at $. Поскольку все величины в правой части ($v_0$, $\text{a}$, $\text{t}$) положительны, значение $ v $ со временем будет только увеличиваться.

Ответ: Модуль скорости тела увеличивается.

б) ускорение направлено противоположно начальной скорости

Если вектор ускорения $ \vec{a} $ направлен противоположно вектору начальной скорости $ \vec{v}_0 $, то вектор изменения скорости $ \vec{a}t $ будет направлен против вектора $ \vec{v}_0 $. Это приведет к уменьшению длины (модуля) вектора скорости. Тело будет замедляться, и такое движение называется равнозамедленным.

Если выбрать ось координат по направлению начальной скорости, то проекция $ v_0 $ будет положительной, а проекция ускорения $ a $ — отрицательной. Тогда формула для скорости примет вид: $ v = v_0 - |a|t $.

С течением времени значение $ v $ будет уменьшаться. Модуль скорости будет уменьшаться до тех пор, пока скорость не станет равной нулю (в момент времени $ t = v_0 / |a| $). Если ускорение продолжит действовать, тело изменит направление движения и модуль его скорости начнет возрастать. Однако, первоначальным и непосредственным результатом такого воздействия является замедление.

Ответ: Модуль скорости тела уменьшается.