Номер 35, страница 94, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механика. Глава II. Динамика. Параграф 8. Силы упругости - номер 35, страница 94.

Условие.

35. В таблице указаны измеренные на опыте значения силы упругости пружины при различных значениях её удлинения. Какие выводы можно сделать, используя эти данные?

$F, \text{ Н}$: 0, 1, 2, 3

$x, \text{ см}$: 0, 2, 4, 6

Решение 2.

Для того чтобы сделать выводы на основе данных из таблицы, необходимо проанализировать зависимость между силой упругости $\text{F}$ и удлинением пружины $\text{x}$.

Дано:

Таблица экспериментальных данных зависимости силы упругости $\text{F}$ от удлинения пружины $\text{x}$:

$F_1 = 0$ Н, $x_1 = 0$ см

$F_2 = 1$ Н, $x_2 = 2$ см

$F_3 = 2$ Н, $x_3 = 4$ см

$F_4 = 3$ Н, $x_4 = 6$ см

Перевод в СИ для ненулевых удлинений:

$x_2 = 0.02$ м

$x_3 = 0.04$ м

$x_4 = 0.06$ м

Найти:

Выводы, которые можно сделать на основе экспериментальных данных.

Решение:

1. Анализ характера зависимости силы упругости от удлинения

Проверим, является ли зависимость между силой $\text{F}$ и удлинением $\text{x}$ прямо пропорциональной. Такая зависимость описывается законом Гука: $F = kx$, где $\text{k}$ – коэффициент жесткости, который должен быть постоянным для данной пружины. Для проверки найдем отношение $\frac{F}{x}$ для всех ненулевых измерений.

$\frac{F_2}{x_2} = \frac{1 \text{ Н}}{0.02 \text{ м}} = 50 \text{ Н/м}$

$\frac{F_3}{x_3} = \frac{2 \text{ Н}}{0.04 \text{ м}} = 50 \text{ Н/м}$

$\frac{F_4}{x_4} = \frac{3 \text{ Н}}{0.06 \text{ м}} = 50 \text{ Н/м}$

Так как отношение $\frac{F}{x}$ является постоянной величиной для всех ненулевых пар значений, а также зависимость проходит через начало координат (точка $F=0, x=0$), можно сделать вывод о прямой пропорциональности между силой упругости и удлинением.

2. Определение коэффициента жесткости пружины

Из вычислений в предыдущем пункте следует, что коэффициент пропорциональности, который является коэффициентом жесткости пружины $\text{k}$, постоянен. Его значение равно 50 Н/м.

$k = 50 \text{ Н/м}$

Таким образом, мы определили как характер зависимости, так и численное значение основной характеристики пружины – ее жесткости.

Ответ:

На основании представленных в таблице данных можно сделать следующие выводы:

1. Сила упругости, возникающая в пружине, прямо пропорциональна ее удлинению. Это означает, что для данной пружины в исследованном диапазоне деформаций выполняется закон Гука.

2. Коэффициент жесткости пружины (жесткость) является постоянной величиной и равен $50$ Н/м.