Номер 36, страница 94, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механика. Глава II. Динамика. Параграф 8. Силы упругости - номер 36, страница 94.

Условие.

36. Куб, изображённый на рисунке 8.13, находится в равновесии на гладком столе. Жёсткость первой пружины $300 \text{ Н/м}$, а жёсткость второй пружины $600 \text{ Н/м}$. Удлинение второй пружины равно $2 \text{ см}$.

a) Чему равен модуль $\text{F}$ силы, приложенной ко второй пружине?

b) Чему равна сила упругости каждой пружины?

в) Чему равно удлинение первой пружины?

Рис. 8.13

Решение 2.

Дано:

Жёсткость первой пружины, $k_1 = 300 \text{ Н/м}$

Жёсткость второй пружины, $k_2 = 600 \text{ Н/м}$

Удлинение второй пружины, $\Delta x_2 = 2 \text{ см}$

Система находится в равновесии.

$k_1 = 300 \text{ Н/м}$
$k_2 = 600 \text{ Н/м}$
$\Delta x_2 = 2 \text{ см} = 0.02 \text{ м}$

Найти:

а) $F - ?$

б) $F_{упр1} - ?, F_{упр2} - ?$

в) $\Delta x_1 - ?$

Решение:

а) Чему равен модуль $\text{F}$ силы, приложенной ко второй пружине?

Сила $\text{F}$, приложенная к концу второй пружины, уравновешивается силой упругости, возникающей в этой пружине. Согласно закону Гука, сила упругости второй пружины $F_{упр2}$ равна:

$F_{упр2} = k_2 \cdot \Delta x_2$

Поскольку система находится в равновесии, то модуль приложенной силы $\text{F}$ равен модулю силы упругости второй пружины:

$F = F_{упр2} = 600 \text{ Н/м} \cdot 0.02 \text{ м} = 12 \text{ Н}$

Ответ: Модуль силы $\text{F}$ равен 12 Н.

б) Чему равна сила упругости каждой пружины?

Сила упругости второй пружины $F_{упр2}$ была найдена в предыдущем пункте и равна приложенной силе $\text{F}$.

$F_{упр2} = 12 \text{ Н}$

Рассмотрим силы, действующие на куб. Куб находится в равновесии, значит, сумма всех сил, действующих на него, равна нулю. На куб по горизонтали действуют две силы: сила упругости первой пружины $F_{упр1}$, направленная влево, и сила упругости второй пружины $F_{упр2}$, направленная вправо. Условие равновесия куба:

$F_{упр1} = F_{упр2}$

Следовательно, сила упругости первой пружины также равна 12 Н.

$F_{упр1} = 12 \text{ Н}$

Ответ: Сила упругости каждой пружины равна 12 Н.

в) Чему равно удлинение первой пружины?

Зная силу упругости первой пружины $F_{упр1}$ и её жёсткость $k_1$, можно найти её удлинение $\Delta x_1$ по закону Гука:

$F_{упр1} = k_1 \cdot \Delta x_1$

Отсюда выразим удлинение:

$\Delta x_1 = \frac{F_{упр1}}{k_1} = \frac{12 \text{ Н}}{300 \text{ Н/м}} = 0.04 \text{ м}$

Переведём метры в сантиметры: $0.04 \text{ м} = 4 \text{ см}$.

Ответ: Удлинение первой пружины равно 0.04 м или 4 см.