Номер 30, страница 142, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механика. Глава III. Законы сохранения в механике. Параграф 13. Импульс. Закон сохранения импульса - номер 30, страница 142.

Условие.

30. Катящийся со скоростью $0.6 \text{ м/с}$ шар массой $200 \text{ г}$ сталкивается с покоящимся шаром массой $300 \text{ г}$ и останавливается после удара. Чему равна скорость второго шара после удара? Суммарный импульс шаров при столкновении сохраняется.

Решение 2.

Дано:

Масса первого шара: $m_1 = 200 \text{ г} = 0,2 \text{ кг}$

Начальная скорость первого шара: $v_1 = 0,6 \text{ м/с}$

Масса второго шара: $m_2 = 300 \text{ г} = 0,3 \text{ кг}$

Начальная скорость второго шара: $v_2 = 0 \text{ м/с}$ (покоящийся шар)

Конечная скорость первого шара: $u_1 = 0 \text{ м/с}$ (останавливается)

Найти:

Конечная скорость второго шара: $u_2$

Решение:

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения импульса, согласно которому суммарный импульс замкнутой системы тел до взаимодействия равен суммарному импульсу системы после взаимодействия. В данном случае система состоит из двух шаров. В векторной форме закон сохранения импульса для этой системы выглядит так:

$m_1 \vec{v_1} + m_2 \vec{v_2} = m_1 \vec{u_1} + m_2 \vec{u_2}$

Поскольку движение происходит вдоль одной прямой, мы можем записать это уравнение в проекциях на ось, направленную по начальному движению первого шара. Тогда уравнение примет скалярный вид:

$m_1 v_1 + m_2 v_2 = m_1 u_1 + m_2 u_2$

Подставим в это уравнение известные значения из условия задачи:

$0,2 \text{ кг} \cdot 0,6 \text{ м/с} + 0,3 \text{ кг} \cdot 0 \text{ м/с} = 0,2 \text{ кг} \cdot 0 \text{ м/с} + 0,3 \text{ кг} \cdot u_2$

Выполним вычисления в левой и правой частях уравнения:

$0,12 + 0 = 0 + 0,3 \cdot u_2$

$0,12 = 0,3 \cdot u_2$

Теперь выразим искомую скорость второго шара $u_2$:

$u_2 = \frac{0,12}{0,3}$

$u_2 = 0,4 \text{ м/с}$

Поскольку результат получился положительным, это означает, что второй шар после столкновения движется в том же направлении, в котором двигался первый шар до столкновения.

Ответ: скорость второго шара после удара равна $0,4$ м/с.