Номер 21, страница 162, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механика. Глава III. Законы сохранения в механике. Параграф 16. Механическая работа. Мощность - номер 21, страница 162.

Условие.

°21. Брусок сдвинули по столу вправо, а затем — на такое же расстояние влево (рис. 16.11). Равна ли нулю суммарная работа силы трения скольжения при описанном движении бруска?

Рис. 16.11

Этот пример показывает, что в отличие от работы силы тяжести и силы упругости работа силы трения скольжения при перемещении по замкнутой траектории не равна нулю. Следовательно, сила трения скольжения не является консервативной (потенциальной) силой.

Решение 2.

Решение

Работа силы определяется по формуле $A = F \cdot s \cdot \cos\alpha$, где $\text{F}$ — это модуль силы, $\text{s}$ — модуль перемещения, а $\alpha$ — угол между вектором силы и вектором перемещения.

Сила трения скольжения $\vec{F}_{тр}$ всегда направлена в сторону, противоположную направлению движения тела. Следовательно, угол $\alpha$ между вектором силы трения и вектором перемещения $\vec{s}$ всегда составляет $180^\circ$.

Рассмотрим движение бруска поэтапно:

1. Движение вправо.
Брусок перемещается вправо на расстояние $\text{s}$. Сила трения $\vec{F}_{тр}$ направлена влево, то есть против движения. Работа силы трения $A_1$ на этом участке равна:
$A_1 = F_{тр} \cdot s \cdot \cos(180^\circ) = F_{тр} \cdot s \cdot (-1) = -F_{тр} \cdot s$.

2. Движение влево.
Брусок возвращается в исходное положение, перемещаясь влево на то же расстояние $\text{s}$. Теперь сила трения $\vec{F}_{тр}$ направлена вправо, снова против движения. Работа силы трения $A_2$ на этом участке равна:
$A_2 = F_{тр} \cdot s \cdot \cos(180^\circ) = F_{тр} \cdot s \cdot (-1) = -F_{тр} \cdot s$.

Суммарная работа силы трения скольжения при описанном движении равна алгебраической сумме работ на обоих участках:
$A_{общ} = A_1 + A_2 = (-F_{тр} \cdot s) + (-F_{тр} \cdot s) = -2 F_{тр} \cdot s$.

Так как ни модуль силы трения $F_{тр}$, ни расстояние $\text{s}$ не равны нулю, их произведение также не равно нулю. Таким образом, суммарная работа силы трения отрицательна и не равна нулю. Это характерно для неконсервативных сил, к которым относится сила трения.

Ответ: Нет, суммарная работа силы трения скольжения при описанном движении бруска не равна нулю. Она отрицательна, так как сила трения на обоих участках пути совершает отрицательную работу.