Номер 14, страница 160, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механика. Глава III. Законы сохранения в механике. Параграф 16. Механическая работа. Мощность - номер 14, страница 160.

Условие.

°14. Докажите, что когда деформацию пружины увеличивают, сила упругости, действующая со стороны пружины, совершает отрицательную работу — независимо от того, растягивают пружину или сжимают.

Рис. 16.6

Находить работу силы упругости непосредственно по формуле $A = Fs \cos \alpha$ нельзя, потому что эта формула справедлива только для работы постоянной силы, а сила упругости изменяется при изменении деформации пружины.

Воспользуемся тем же приёмом, который помог нам найти перемещение тела, движущегося неравномерно: напомним, тогда мы воспользовались тем, что пройденный телом путь численно равен площади фигуры, заключённой под графиком зависимости скорости от времени.

Решение 2.

Решение

Работа силы определяется знаком косинуса угла $\alpha$ между вектором силы $\vec{F}$ и вектором перемещения $\vec{s}$. Если сила и перемещение направлены в противоположные стороны, угол $\alpha = 180^\circ$, $\cos(180^\circ) = -1$, и работа силы отрицательна. Сила упругости является переменной, но на любом малом участке перемещения, увеличивающего деформацию, направление силы упругости будет противоположно направлению этого перемещения.

Рассмотрим два случая увеличения деформации пружины.

1. Растяжение пружины.

Когда мы увеличиваем растяжение пружины, мы перемещаем её конец дальше от положения равновесия. Таким образом, вектор перемещения $\vec{s}$ направлен от положения равновесия. Сила упругости $\vec{F}_{упр}$, согласно закону Гука, всегда направлена к положению равновесия, стремясь сжать пружину. Векторы $\vec{F}_{упр}$ и $\vec{s}$ направлены в противоположные стороны. Угол между ними равен $180^\circ$, следовательно, работа силы упругости отрицательна.

2. Сжатие пружины.

Когда мы увеличиваем сжатие пружины, мы также перемещаем её конец дальше от положения равновесия (только в другую сторону). Вектор перемещения $\vec{s}$ снова направлен от положения равновесия. Сила упругости $\vec{F}_{упр}$ и в этом случае направлена к положению равновесия, стремясь распрямить пружину. Таким образом, векторы силы упругости и перемещения опять направлены в противоположные стороны. Угол между ними составляет $180^\circ$, и работа силы упругости снова отрицательна.

Итак, в обоих случаях, когда деформация пружины увеличивается, сила упругости совершает отрицательную работу, так как она всегда направлена противоположно перемещению, которое увеличивает эту деформацию.

Ответ:

При увеличении деформации пружины её конец перемещается от положения равновесия. Сила упругости всегда направлена к положению равновесия, то есть в сторону, противоположную перемещению. Угол между вектором силы упругости и вектором перемещения составляет $180^\circ$. Так как знак работы определяется знаком $\cos(180^\circ) = -1$, работа силы упругости при увеличении деформации всегда отрицательна, независимо от того, растягивается пружина или сжимается.