Номер 27, страница 163, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механика. Глава III. Законы сохранения в механике. Параграф 16. Механическая работа. Мощность - номер 27, страница 163.

Условие.

°27. С какой скоростью подъёмный кран равномерно поднимает бетонный блок массой $1 \text{ т}$, если двигатель крана развивает при этом мощность $4 \text{ кВт}$?

Решение 2.

Дано:

Масса бетонного блока $m = 1$ т

Мощность двигателя крана $P = 4$ кВт

Движение равномерное, то есть скорость постоянна ($v = const$).

Перевод в систему СИ:

Масса: $m = 1 \text{ т} = 1000$ кг

Мощность: $P = 4 \text{ кВт} = 4000$ Вт

Найти:

Скорость подъема блока $\text{v}$.

Решение:

Мощность, развиваемая двигателем при совершении работы, определяется формулой:

$P = F \cdot v$

где $\text{F}$ — это сила, которую развивает двигатель (сила тяги), а $\text{v}$ — скорость движения.

Из этой формулы мы можем выразить скорость:

$v = \frac{P}{F}$

По условию задачи, кран поднимает блок равномерно. Это означает, что ускорение блока равно нулю. Согласно первому закону Ньютона, при равномерном прямолинейном движении равнодействующая всех сил, приложенных к телу, равна нулю. На блок действуют две основные силы по вертикали: сила тяги крана $\text{F}$, направленная вверх, и сила тяжести $F_т$, направленная вниз.

Условие равномерного подъема означает, что сила тяги крана уравновешивает силу тяжести:

$F = F_т$

Силу тяжести можно рассчитать по формуле:

$F_т = m \cdot g$

где $\text{g}$ — ускорение свободного падения. Примем его значение равным $10$ м/с².

Рассчитаем силу тяжести, действующую на блок:

$F_т = 1000 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с²} = 10000$ Н.

Следовательно, сила тяги крана $\text{F}$ также равна $10000$ Н.

Теперь, зная мощность и силу тяги, мы можем найти скорость подъема блока:

$v = \frac{P}{F} = \frac{4000 \text{ Вт}}{10000 \text{ Н}} = 0.4$ м/с.

Ответ: подъемный кран равномерно поднимает бетонный блок со скоростью 0.4 м/с.