Номер 34, страница 165, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механика. Глава III. Законы сохранения в механике. Параграф 16. Механическая работа. Мощность - номер 34, страница 165.

Условие.

34. Тело массой 2 кг свободно падает без начальной скорости в течение 4 с. Какую работу совершает при этом сила тяжести?

Решение 2.

Дано:

Масса тела, $m = 2 \text{ кг}$

Время падения, $t = 4 \text{ с}$

Начальная скорость, $v_0 = 0 \text{ м/с}$

Ускорение свободного падения, $g \approx 10 \text{ м/с²}$ (стандартное допущение для учебных задач)

Найти:

Работу силы тяжести, $\text{A}$ — ?

Решение:

Работа, совершаемая постоянной силой, вычисляется по формуле:

$A = F \cdot s \cdot \cos(\alpha)$

где $\text{F}$ — модуль силы, $\text{s}$ — модуль перемещения, а $\alpha$ — угол между направлением силы и направлением перемещения.

В данном случае силой является сила тяжести $F_т$, а перемещением — высота падения $\text{h}$. Сила тяжести направлена вертикально вниз, и тело также движется вертикально вниз. Следовательно, угол $\alpha$ между силой и перемещением равен $0^\circ$, а $\cos(0^\circ) = 1$.

Формула для работы силы тяжести принимает вид:

$A = F_т \cdot h$

Силу тяжести находим по формуле:

$F_т = m \cdot g$

$F_т = 2 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с²} = 20 \text{ Н}$

Высоту (расстояние), с которой упало тело, можно найти из уравнения равноускоренного движения без начальной скорости:

$h = v_0 t + \frac{gt^2}{2}$

Так как $v_0 = 0$, формула упрощается:

$h = \frac{gt^2}{2}$

Подставим известные значения:

$h = \frac{10 \text{ м/с²} \cdot (4 \text{ с})^2}{2} = \frac{10 \cdot 16}{2} = \frac{160}{2} = 80 \text{ м}$

Теперь можем вычислить работу силы тяжести:

$A = F_т \cdot h = 20 \text{ Н} \cdot 80 \text{ м} = 1600 \text{ Дж}$

Ответ: работа, совершаемая силой тяжести, равна 1600 Дж.