Номер 36, страница 165, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механика. Глава III. Законы сохранения в механике. Параграф 16. Механическая работа. Мощность - номер 36, страница 165.

Условие.

36. Пружину жёсткостью 200 Н/м растягивают так, что удлинение пружины изменяется от 0 до 2 см. Чему равна работа силы упругости пружины?

Решение 2.

Дано:

Жёсткость пружины, $k = 200$ Н/м

Начальное удлинение, $x_1 = 0$

Конечное удлинение, $x_2 = 2$ см

$x_2 = 2 \text{ см} = 0.02 \text{ м}$

Найти:

Работу силы упругости, $A_{упр}$

Решение:

Работа силы упругости при изменении деформации пружины от $x_1$ до $x_2$ равна изменению потенциальной энергии пружины, взятому с противоположным знаком. Потенциальная энергия деформированной пружины вычисляется по формуле $E_p = \frac{kx^2}{2}$.

Работа силы упругости равна:

$A_{упр} = -(E_{p2} - E_{p1}) = -(\frac{kx_2^2}{2} - \frac{kx_1^2}{2})$

Поскольку начальное удлинение пружины равно нулю ($x_1 = 0$), то начальная потенциальная энергия $E_{p1}$ также равна нулю. Формула упрощается до:

$A_{упр} = -\frac{kx_2^2}{2}$

Подставим числовые значения в систему СИ и произведем вычисления:

$A_{упр} = -\frac{200 \text{ Н/м} \cdot (0.02 \text{ м})^2}{2} = -\frac{200 \cdot 0.0004}{2} = -100 \cdot 0.0004 = -0.04 \text{ Дж}$

Работа силы упругости отрицательна, так как сила упругости направлена в сторону, противоположную растяжению (перемещению).

Ответ: работа силы упругости пружины равна $-0.04$ Дж.