Номер 38, страница 166, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механика. Глава III. Законы сохранения в механике. Параграф 16. Механическая работа. Мощность - номер 38, страница 166.

Условие.

38. Какую мощность развивает двигатель подъёмного крана, равномерно поднимающего бетонный блок массой 300 кг на высоту 20 м за 1 мин?

Решение 2.

Дано:

Масса блока, $m = 300$ кг

Высота подъема, $h = 20$ м

Время подъема, $t = 1$ мин

Ускорение свободного падения, $g \approx 9.8$ Н/кг

$t = 1 \text{ мин} = 60 \text{ с}$

Найти:

Мощность двигателя, $\text{N}$

Решение:

Мощность $\text{N}$ — это физическая величина, равная отношению работы $\text{A}$ ко времени $\text{t}$, за которое она совершена. Формула для мощности:

$N = \frac{A}{t}$

Работа $\text{A}$, совершаемая двигателем крана, идет на преодоление силы тяжести при подъеме бетонного блока. Поскольку блок поднимают равномерно, сила тяги крана $\text{F}$ по модулю равна силе тяжести $F_т$, действующей на блок:

$F = F_т = m \cdot g$

Работа, совершаемая при подъеме на высоту $\text{h}$, вычисляется по формуле:

$A = F \cdot h = m \cdot g \cdot h$

Теперь объединим формулы для работы и мощности:

$N = \frac{m \cdot g \cdot h}{t}$

Подставим известные значения в формулу и произведем вычисления:

$N = \frac{300 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 20 \text{ м}}{60 \text{ с}} = \frac{58800 \text{ Дж}}{60 \text{ с}} = 980 \text{ Вт}$

Ответ: мощность, которую развивает двигатель подъёмного крана, равна $980$ Вт.