Номер 37, страница 166, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механика. Глава III. Законы сохранения в механике. Параграф 16. Механическая работа. Мощность - номер 37, страница 166.

Условие.

37. Чему равна работа силы трения скольжения, действующей на брусок массой 0,5 кг при его перемещении с помощью горизонтально направленной силы по столу на 50 см, если коэффициент трения между бруском и столом равен 0,3?

Решение 2.

Дано:

$m = 0,5 \text{ кг}$

$s = 50 \text{ см}$

$\mu = 0,3$

$g \approx 9,8 \text{ Н/кг}$

Перевод в систему СИ:

$s = 50 \text{ см} = 0,5 \text{ м}$

Найти:

$A_{тр}$ — ?

Решение:

Работа силы определяется по формуле: $A = F \cdot s \cdot \cos\alpha$, где $\text{F}$ — модуль силы, $\text{s}$ — модуль перемещения, а $\alpha$ — угол между направлением силы и направлением перемещения.

Сила трения скольжения ($F_{тр}$) всегда направлена противоположно направлению движения тела. Следовательно, угол $\alpha$ между вектором силы трения и вектором перемещения равен $180^\circ$. Косинус этого угла равен $-1$.

Таким образом, работа силы трения вычисляется по формуле:

$A_{тр} = F_{тр} \cdot s \cdot \cos(180^\circ) = -F_{тр} \cdot s$

Сила трения скольжения, в свою очередь, находится по формуле:

$F_{тр} = \mu \cdot N$, где $\mu$ — коэффициент трения, а $\text{N}$ — сила нормальной реакции опоры.

Поскольку брусок движется по горизонтальной поверхности (столу) и приложенная сила направлена горизонтально, на него по вертикали действуют только сила тяжести ($F_т = mg$) и сила нормальной реакции опоры ($\text{N}$). Эти силы уравновешивают друг друга, поэтому модуль силы нормальной реакции опоры равен модулю силы тяжести:

$N = F_т = m \cdot g$

Подставим это выражение в формулу для силы трения:

$F_{тр} = \mu \cdot m \cdot g$

Теперь подставим полученное выражение для силы трения в формулу для работы:

$A_{тр} = -\mu \cdot m \cdot g \cdot s$

Выполним вычисления, подставив числовые значения:

$A_{тр} = -0,3 \cdot 0,5 \text{ кг} \cdot 9,8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0,5 \text{ м} = -0,735 \text{ Дж}$

Работа силы трения отрицательна, так как эта сила препятствует движению.

Ответ: работа силы трения скольжения равна $-0,735 \text{ Дж}$.