Номер 23, страница 163, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механика. Глава III. Законы сохранения в механике. Параграф 16. Механическая работа. Мощность - номер 23, страница 163.

Условие.

°23. Докажите, что 1 Вт = $\frac{1 \text{ Дж}}{1 \text{ с}}$.

Решение 2.

Решение

По определению, мощность ($\text{N}$) — это физическая величина, равная отношению работы ($\text{A}$), совершённой за некоторый промежуток времени, к этому промежутку времени ($\text{t}$).

Математически это определение выражается следующей формулой:

$N = \frac{A}{t}$

Рассмотрим единицы измерения физических величин, входящих в эту формулу, в Международной системе единиц (СИ):

Работа $\text{A}$ измеряется в Джоулях (Дж).
Время $\text{t}$ измеряется в секундах (с).
Мощность $\text{N}$ измеряется в Ваттах (Вт).

Единица измерения мощности, Ватт, является производной и определяется через единицы измерения работы и времени. Подставим в формулу мощности единичные значения величин, чтобы получить соотношение между их единицами измерения.

Если за время $t = 1 \text{ с}$ совершается работа $A = 1 \text{ Дж}$, то мощность $\text{N}$ будет равна:

$N = \frac{1 \text{ Дж}}{1 \text{ с}}$

По определению, такая мощность равна одному Ватту ($1 \text{ Вт}$). Следовательно, мы можем записать равенство:

$1 \text{ Вт} = \frac{1 \text{ Дж}}{1 \text{ с}}$

Это и доказывает требуемое соотношение.

Ответ: Равенство $1 \text{ Вт} = \frac{1 \text{ Дж}}{1 \text{ с}}$ является определением единицы измерения мощности Ватт в системе СИ, исходя из формулы мощности $N = A/t$.