Номер 18, страница 231, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механика. Глава IV. Статика. Параграф 24. Равновесие жидкости и газа - номер 18, страница 231.

Условие.

°18. Вследствие чего уменьшилось показание динамометра в опыте с металлическим цилиндром?

Когда мы погружаем в воду подвешенный к динамометру металлический цилиндр, показание динамометра уменьшается (рис. 24.6). Но означает ли это, что вес цилиндра уменьшается?

Рис. 24.6

Решение 2.

Вследствие чего уменьшилось показание динамометра в опыте с металлическим цилиндром?

Когда металлический цилиндр висит на динамометре в воздухе (рис. 24.6, а), динамометр показывает его вес, то есть силу тяжести, действующую на цилиндр. Эта сила равна $\text{4}$ Н.

При погружении цилиндра в воду (рис. 24.6, б), на него, помимо силы тяжести, направленной вниз, начинает действовать выталкивающая сила, или сила Архимеда ($F_A$), которая направлена вертикально вверх. Эта сила "помогает" динамометру удерживать цилиндр, уменьшая силу натяжения пружины. В результате динамометр показывает так называемый кажущийся вес тела в жидкости, который равен разности между силой тяжести и выталкивающей силой: $P_{воды} = P_{воздуха} - F_A$.

Таким образом, показание динамометра уменьшилось именно из-за действия выталкивающей силы со стороны воды.

Означает ли это, что вес цилиндра уменьшается?

Нет, это не означает, что вес самого цилиндра уменьшился. Вес тела – это сила, с которой тело действует на опору или подвес вследствие притяжения к Земле, и в вакууме он равен силе тяжести $P=mg$. Масса цилиндра ($\text{m}$) и ускорение свободного падения ($\text{g}$) не изменились, поэтому и его истинный вес (сила тяжести) остался прежним ($\text{4}$ Н). Уменьшилось лишь показание динамометра, то есть сила, с которой нужно растягивать пружину, чтобы удержать тело в равновесии в воде.

Для наглядности можно рассчитать величину выталкивающей силы.

Дано:

Показание динамометра в воздухе: $P_1 = 4 \text{ Н}$

Показание динамометра в воде: $P_2 = 3 \text{ Н}$

Найти:

Выталкивающую силу: $F_A$

Решение:

Вес тела в воздухе $P_1$ равен силе тяжести, действующей на него: $P_1 = F_{тяж}$.

При погружении в воду на тело действуют три силы: сила тяжести $F_{тяж}$ (вниз), сила упругости пружины динамометра $P_2$ (вверх) и выталкивающая сила $F_A$ (вверх). Поскольку тело находится в равновесии, сумма сил, направленных вверх, равна силе, направленной вниз:

$P_2 + F_A = F_{тяж}$

Так как $F_{тяж} = P_1$, получаем:

$P_2 + F_A = P_1$

Отсюда выражаем выталкивающую силу:

$F_A = P_1 - P_2$

Подставим числовые значения:

$F_A = 4 \text{ Н} - 3 \text{ Н} = 1 \text{ Н}$

Ответ: Показание динамометра уменьшилось на $\text{1}$ Н, так как на цилиндр, погруженный в воду, начала действовать выталкивающая (архимедова) сила, равная $\text{1}$ Н и направленная вверх. При этом истинный вес цилиндра (сила тяжести) не изменился.