Номер 19, страница 231, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механика. Глава IV. Статика. Параграф 24. Равновесие жидкости и газа - номер 19, страница 231.

Условие.

°19. Почему деревянный брусок плавает на поверхности воды?

Поставим второй опыт: положим деревянный брусок на поверхность воды (рис. 24.7).

Брусок плавает на поверхности воды. Но означает ли это, что вес плавающего бруска равен нулю, то есть что он находится в состоянии невесомости?

Рис. 24.7

Решение 2.

Деревянный брусок плавает на поверхности воды, потому что на него действуют две основные силы, которые уравновешивают друг друга: сила тяжести и архимедова (выталкивающая) сила. Условие плавания тела на поверхности жидкости заключается в том, что средняя плотность тела должна быть меньше плотности жидкости.

1. Сила тяжести ($F_т$): Эта сила направлена вертикально вниз и обусловлена притяжением бруска к Земле. Она равна произведению массы бруска ($\text{m}$) на ускорение свободного падения ($\text{g}$): $F_т = mg$. Массу можно выразить через плотность дерева ($\rho_{дер}$) и его полный объем ($V_{тела}$): $F_т = \rho_{дер} \cdot V_{тела} \cdot g$.

2. Архимедова (выталкивающая) сила ($F_А$): Эта сила направлена вертикально вверх. Согласно закону Архимеда, она равна весу воды, вытесненной погруженной частью бруска. Она рассчитывается как $F_А = \rho_{воды} \cdot g \cdot V_{погр}$, где $\rho_{воды}$ — плотность воды, а $V_{погр}$ — объем погруженной в воду части бруска.

Плотность большинства пород дерева меньше плотности воды ($\rho_{дер} < \rho_{воды}$). Когда брусок помещают в воду, он начинает тонуть под действием силы тяжести. По мере погружения объем вытесненной воды ($V_{погр}$) увеличивается, а вместе с ним растет и выталкивающая сила $F_А$. Погружение прекратится в тот момент, когда выталкивающая сила станет равной силе тяжести:

$F_А = F_т$

$\rho_{воды} \cdot g \cdot V_{погр} = \rho_{дер} \cdot V_{тела} \cdot g$

Поскольку плотность дерева меньше плотности воды, для достижения этого равновесия достаточно погружения лишь части бруска ($V_{погр} < V_{тела}$). В этот момент силы, действующие на брусок, уравновешиваются, и он плавает на поверхности.

Что касается второй части вопроса: плавание не означает, что вес бруска равен нулю или что он находится в состоянии невесомости.

Вес тела — это сила, с которой тело действует на опору или подвес вследствие гравитационного притяжения. В данном случае опорой для бруска является вода. Брусок по-прежнему притягивается к Земле с силой $F_т = mg$, и именно эту силу (вес) он "передает" воде, которая его поддерживает.

Невесомость — это состояние, в котором вес равен нулю. Это происходит, когда на тело не действует опора (например, в свободном падении). Плавающий брусок находится в состоянии покоя, потому что сила тяжести скомпенсирована выталкивающей силой воды. Равенство нулю равнодействующей сил ($F_А - F_т = 0$) обеспечивает отсутствие ускорения, но не является состоянием невесомости.

Ответ: Деревянный брусок плавает на поверхности воды, так как его средняя плотность меньше плотности воды. Это позволяет выталкивающей силе, действующей со стороны воды, уравновесить силу тяжести бруска при его частичном погружении. При этом вес бруска не равен нулю, и он не находится в состоянии невесомости; его вес просто компенсируется поддерживающей силой со стороны воды.