Номер 20, страница 232, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механика. Глава IV. Статика. Параграф 24. Равновесие жидкости и газа - номер 20, страница 232.

Условие.

20. Объясните, почему при погружении цилиндра в воду показание динамометра, находящегося под стаканом с водой, увеличилось (рис. 24.6, б). Какую закономерность в показаниях обоих динамометров на рисунках 24.6, а, б вы заметили?

a) Динамометр: 4 H, Весы: 5 H

б) Динамометр: 3 H, Весы: 6 H

Рис. 24.6

Решение 2.

Дано:

Показание верхнего динамометра в воздухе (рис. а): $P_1 = 4 \text{ Н}$
Показание нижнего динамометра (весов) до погружения (рис. а): $P_2 = 4 \text{ Н}$
Показание верхнего динамометра в воде (рис. б): $P'_1 = 3 \text{ Н}$
Показание нижнего динамометра (весов) после погружения (рис. б): $P'_2 = 5 \text{ Н}$

Найти:

1. Объяснить, почему показание нижнего динамометра увеличилось.
2. Найти закономерность в показаниях обоих динамометров.

Решение:

1. Объяснение увеличения показаний динамометра под стаканом

При погружении цилиндра в воду на него начинает действовать выталкивающая сила (сила Архимеда), направленная вертикально вверх. Эта сила уменьшает вес тела в жидкости, что мы и видим по показаниям верхнего динамометра (показания уменьшились с 4 Н до 3 Н).
Согласно третьему закону Ньютона, сила действия равна силе противодействия. Если вода действует на цилиндр с выталкивающей силой $F_A$, направленной вверх, то цилиндр, в свою очередь, действует на воду с силой $P_{выт}$, равной по модулю и противоположной по направлению, то есть направленной вниз. Эта сила передается через воду на дно стакана и, соответственно, на весы под ним. Поэтому показания весов увеличиваются на величину этой силы, которая равна выталкивающей силе $F_A$.

Ответ: Показание динамометра под стаканом (весов) увеличилось, потому что цилиндр, погруженный в воду, давит на нее с силой, равной по модулю выталкивающей силе. Эта дополнительная сила передается на весы.

2. Закономерность в показаниях динамометров

Проанализируем изменения в показаниях обоих приборов.

1. Показания верхнего динамометра уменьшились. Уменьшение равно выталкивающей силе $F_A$:
$\Delta P_1 = P_1 - P'_1 = 4 \text{ Н} - 3 \text{ Н} = 1 \text{ Н}$
Таким образом, выталкивающая сила, действующая на цилиндр, равна $F_A = 1 \text{ Н}$.

2. Показания нижнего динамометра (весов) увеличились. Увеличение равно силе, с которой тело давит на воду:
$\Delta P_2 = P'_2 - P_2 = 5 \text{ Н} - 4 \text{ Н} = 1 \text{ Н}$

Основная закономерность заключается в том, что уменьшение показаний верхнего динамометра в точности равно увеличению показаний нижнего динамометра: $\Delta P_1 = \Delta P_2$. Оба этих изменения равны по модулю выталкивающей силе (силе Архимеда).

Также можно заметить, что суммарные показания обоих динамометров до и после погружения цилиндра не изменились, что соответствует закону сохранения импульса для системы в целом:
Сумма показаний до погружения: $S_a = P_1 + P_2 = 4 \text{ Н} + 4 \text{ Н} = 8 \text{ Н}$
Сумма показаний после погружения: $S_b = P'_1 + P'_2 = 3 \text{ Н} + 5 \text{ Н} = 8 \text{ Н}$

Ответ: Показания верхнего динамометра уменьшились на ту же величину, на которую увеличились показания нижнего динамометра. Это изменение равно силе Архимеда, действующей на тело ($1 \text{ Н}$). Сумма показаний обоих динамометров остается постоянной.