Номер 3, страница 20 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Упражнения. Параграф 3. Скорость. Глава 1. Кинематика. Механика - номер 3, страница 20.

Условие.

3. Точечные тела 1, 2 и 3 движутся вдоль оси X. Графики их движения представлены на рис. 17. Определите средние путевые скорости, средние скорости и скорости этих тел.

Рис. 17

Решение.

Дано:

Графики зависимости координаты от времени $x(t)$ для трех тел (1, 2, 3) на интервале времени от $t_{нач} = 0$ с до $t_{кон} = 10$ с.

Из графика для тела 1: $x_{1,нач} = x(0) = 5$ м; $x_{1,кон} = x(10) = 5$ м.

Из графика для тела 2: $x_{2,нач} = x(0) = 2$ м; $x_{2,кон} = x(10) = 7$ м.

Из графика для тела 3: $x_{3,нач} = x(0) = 4$ м; $x_{3,кон} = x(10) = 1.5$ м.

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Для каждого тела: среднюю путевую скорость $v_{пут}$, среднюю скорость $v_{ср}$ и скорость $v$.

Решение:

Все три тела движутся равномерно, так как их графики зависимости координаты от времени являются прямыми линиями. Рассматриваемый промежуток времени $Δt = t_{кон} - t_{нач} = 10 - 0 = 10$ с.

Средняя путевая скорость вычисляется по формуле: $v_{пут} = S / Δt$, где $S$ — пройденный путь.

Средняя скорость (или скорость перемещения) вычисляется по формуле: $v_{ср} = Δx / Δt = (x_{кон} - x_{нач}) / Δt$, где $Δx$ — перемещение.

Скорость (мгновенная скорость) для равномерного движения постоянна и равна средней скорости перемещения: $v = v_{ср}$.

Тело 1

Тело 1 покоится в точке с координатой $x=5$ м, так как его координата не изменяется со временем.

Перемещение: $Δx_1 = x_{1,кон} - x_{1,нач} = 5 - 5 = 0$ м.

Пройденный путь: $S_1 = 0$ м.

Средняя скорость: $v_{ср,1} = Δx_1 / Δt = 0 / 10 = 0$ м/с.

Средняя путевая скорость: $v_{пут,1} = S_1 / Δt = 0 / 10 = 0$ м/с.

Скорость: $v_1 = v_{ср,1} = 0$ м/с.

Ответ: средняя путевая скорость — 0 м/с; средняя скорость — 0 м/с; скорость — 0 м/с.

Тело 2

Тело 2 движется равномерно в положительном направлении оси X, так как его координата линейно возрастает.

Перемещение: $Δx_2 = x_{2,кон} - x_{2,нач} = 7 - 2 = 5$ м.

Пройденный путь: так как движение происходит в одном направлении, путь равен модулю перемещения: $S_2 = |Δx_2| = |5| = 5$ м.

Средняя скорость: $v_{ср,2} = Δx_2 / Δt = 5 / 10 = 0.5$ м/с.

Средняя путевая скорость: $v_{пут,2} = S_2 / Δt = 5 / 10 = 0.5$ м/с.

Скорость: $v_2 = v_{ср,2} = 0.5$ м/с.

Ответ: средняя путевая скорость — 0.5 м/с; средняя скорость — 0.5 м/с; скорость — 0.5 м/с.

Тело 3

Тело 3 движется равномерно в отрицательном направлении оси X, так как его координата линейно убывает.

Перемещение: $Δx_3 = x_{3,кон} - x_{3,нач} = 1.5 - 4 = -2.5$ м.

Пройденный путь: так как движение происходит в одном направлении, путь равен модулю перемещения: $S_3 = |Δx_3| = |-2.5| = 2.5$ м.

Средняя скорость: $v_{ср,3} = Δx_3 / Δt = -2.5 / 10 = -0.25$ м/с.

Средняя путевая скорость: $v_{пут,3} = S_3 / Δt = 2.5 / 10 = 0.25$ м/с.

Скорость: $v_3 = v_{ср,3} = -0.25$ м/с.

Ответ: средняя путевая скорость — 0.25 м/с; средняя скорость — -0.25 м/с; скорость — -0.25 м/с.