Номер 3, страница 24 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Вопросы. Параграф 4. Равномерное прямолинейное движение. Глава 1. Кинематика. Механика - номер 3, страница 24.

Условие.

3. Как изменяется координата тела при равномерном прямолинейном движении вдоль оси X, если проекция скорости на эту ось:

a) положительна;

б) отрицательна;

в) равна нулю?

Решение.

Решение

При равномерном прямолинейном движении зависимость координаты тела $x$ от времени $t$ описывается линейным уравнением:$x(t) = x_0 + v_x t$ ,где $x_0$ — начальная координата тела (в момент времени $t=0$), а $v_x$ — проекция его скорости на ось X. Проанализируем, как изменяется координата $x$ в зависимости от знака проекции скорости $v_x$.

а) положительна
Если проекция скорости положительна ($v_x > 0$), то член $v_x t$ является положительным и возрастает с течением времени $t$ (так как $t \ge 0$). Следовательно, координата $x(t)$ будет линейно увеличиваться со временем. Это означает, что тело движется в положительном направлении оси X, и его координата постоянно возрастает.
Ответ: Координата тела увеличивается.

б) отрицательна
Если проекция скорости отрицательна ($v_x < 0$), то член $v_x t$ является отрицательным, и его абсолютное значение возрастает с течением времени. Это означает, что из начальной координаты $x_0$ вычитается возрастающая по модулю величина. Следовательно, координата $x(t)$ будет линейно уменьшаться со временем. Тело движется в отрицательном направлении оси X, и его координата постоянно убывает.
Ответ: Координата тела уменьшается.

в) равна нулю
Если проекция скорости равна нулю ($v_x = 0$), уравнение движения принимает вид $x(t) = x_0 + 0 \cdot t$, что упрощается до $x(t) = x_0$. Это означает, что координата тела не зависит от времени и остается постоянной, равной своему начальному значению. Тело находится в покое относительно выбранной системы отсчета.
Ответ: Координата тела не изменяется.