Номер 4, страница 24 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Вопросы. Параграф 4. Равномерное прямолинейное движение. Глава 1. Кинематика. Механика - номер 4, страница 24.

Условие.

4. Чему равен путь при равномерном прямолинейном движении вдоль оси $X$, если известны проекция скорости на эту ось и время движения?

Решение.

При равномерном прямолинейном движении путь, пройденный телом, определяется как произведение модуля скорости на время движения.

Дано:

$v_x$ - проекция скорости на ось X
$t$ - время движения

Найти:

$s$ - путь

Решение:

Основная формула для нахождения пути при равномерном движении:

$s = v \cdot t$

где $s$ – это пройденный путь, $v$ – модуль скорости, а $t$ – время движения.

В условии задачи дана проекция скорости на ось X ($v_x$), а не ее модуль. Так как движение происходит вдоль одной прямой (оси X), то модуль скорости $v$ будет равен модулю (абсолютной величине) ее проекции $v_x$.

$v = |v_x|$

Это важно, потому что путь ($s$) — это длина траектории, и он всегда является неотрицательной величиной ($s \ge 0$). Проекция скорости $v_x$, в свою очередь, может быть отрицательной, если тело движется в направлении, противоположном направлению оси X. Использование модуля проекции скорости гарантирует, что результат для пути будет корректным (неотрицательным).

Подставим выражение для модуля скорости в исходную формулу:

$s = |v_x| \cdot t$

Ответ: Путь при равномерном прямолинейном движении равен произведению модуля проекции скорости на эту ось на время движения: $s = |v_x| \cdot t$.