Номер 4, страница 20 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Вопросы. Параграф 3. Скорость. Глава 1. Кинематика. Механика - номер 4, страница 20.

Условие.

4. Куда направлена скорость тела при криволинейном движении?

Решение.

4. Решение

При криволинейном движении скорость тела в каждой точке траектории является векторной величиной, называемой мгновенной скоростью. В отличие от прямолинейного движения, направление вектора скорости при криволинейном движении постоянно изменяется. В любой момент времени вектор мгновенной скорости направлен по касательной к траектории движения в той точке, где в данный момент находится тело.

Это легко представить на примере. Если вращать на веревке камень, а затем отпустить, он полетит не по радиусу от центра, а по прямой, которая является касательной к окружности вращения в точке, где камень был отпущен. Это и есть направление его мгновенной скорости в тот момент.

Математически, вектор мгновенной скорости $ \vec{v} $ определяется как производная радиус-вектора $ \vec{r} $ (вектора, проведенного из начала координат в точку нахождения тела) по времени $ t $:

$ \vec{v} = \lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta\vec{r}}{\Delta t} = \frac{d\vec{r}}{dt} $

Поскольку при стремлении интервала времени $ \Delta t $ к нулю вектор перемещения $ \Delta\vec{r} $ совпадает по направлению с касательной к траектории, то и вектор скорости $ \vec{v} $ также направлен по касательной.

Ответ: При криволинейном движении скорость тела в любой точке направлена по касательной к траектории движения в этой точке в сторону движения.