Номер 3, страница 20 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Вопросы. Параграф 3. Скорость. Глава 1. Кинематика. Механика - номер 3, страница 20.

Условие.

3. Как определить направление средней скорости, если известно положение тела в начальный и конечный моменты времени?

Решение.

Решение

Средняя скорость (или, более точно, средняя векторная скорость) является векторной величиной. По определению, средняя скорость равна отношению вектора перемещения тела к промежутку времени, за который это перемещение произошло.

Математически это выражается формулой:

$\vec{v}_{ср} = \frac{\Delta\vec{r}}{\Delta t}$

где:

• $\vec{v}_{ср}$ — вектор средней скорости;
• $\Delta\vec{r}$ — вектор перемещения;
• $\Delta t$ — промежуток времени.

Вектор перемещения $\Delta\vec{r}$ — это вектор, который соединяет начальное положение тела с его конечным положением. То есть, он направлен от начальной точки к конечной. Если $\vec{r}_1$ — радиус-вектор начального положения, а $\vec{r}_2$ — радиус-вектор конечного положения, то вектор перемещения равен их разности: $\Delta\vec{r} = \vec{r}_2 - \vec{r}_1$.

Промежуток времени $\Delta t$ — это скалярная положительная величина ($\Delta t > 0$). В формуле для средней скорости вектор перемещения $\Delta\vec{r}$ умножается на скалярную величину $1/\Delta t$. Так как эта величина положительна, направление результирующего вектора (вектора средней скорости $\vec{v}_{ср}$) будет совпадать с направлением исходного вектора (вектора перемещения $\Delta\vec{r}$).

Таким образом, чтобы определить направление средней скорости, достаточно определить направление вектора перемещения. Этот вектор всегда направлен от точки, где тело находилось в начальный момент времени, к точке, где оно оказалось в конечный момент времени.

Ответ: Направление средней скорости совпадает с направлением вектора перемещения, то есть она направлена по прямой от начального положения тела к его конечному положению.