Номер 14, страница 160 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

Авторы: Громцева О. И.
Тип: Сборник задач
Издательство: Экзамен
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: белый
ISBN: 978-5-377-12875-5
Популярные ГДЗ в 10 классе
12.2. Колебательный контур. 12. Электромагнитные колебания и волны - номер 14, страница 160.
№14 (с. 160)
Решение. №14 (с. 160)

Решение 2. №14 (с. 160)
Дано:
Начальная ёмкость конденсатора: $C_1 = C$
Количество дополнительно подключенных конденсаторов: $n = 3$
Ёмкость каждого дополнительного конденсатора: $C$
Соединение конденсаторов: последовательное
Найти:
Отношение новой частоты к начальной: $\frac{f_2}{f_1}$
Решение:
Частота свободных электромагнитных колебаний в колебательном контуре (LC-контуре) определяется формулой Томсона для периода, из которой следует формула для частоты: $f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$, где $L$ - индуктивность катушки, а $C$ - ёмкость конденсатора.
В начальном состоянии в контуре был один конденсатор ёмкостью $C_1 = C$. Начальная частота колебаний $f_1$ была равна: $f_1 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC_1}} = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$
Затем к этому конденсатору последовательно подключили ещё три таких же конденсатора. Общее число одинаковых конденсаторов, соединенных последовательно, стало $1 + 3 = 4$.
При последовательном соединении конденсаторов обратная величина общей ёмкости $C_{общ}$ (обозначим её $C_2$) равна сумме обратных величин ёмкостей каждого конденсатора: $\frac{1}{C_{общ}} = \sum_{i=1}^{N} \frac{1}{C_i}$
В нашем случае все $N=4$ конденсатора имеют одинаковую ёмкость $C$. Тогда новая общая ёмкость $C_2$ находится из соотношения: $\frac{1}{C_2} = \frac{1}{C} + \frac{1}{C} + \frac{1}{C} + \frac{1}{C} = \frac{4}{C}$
Отсюда новая общая ёмкость контура: $C_2 = \frac{C}{4}$
Новая частота колебаний $f_2$ при неизменной индуктивности $L$ будет равна: $f_2 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC_2}} = \frac{1}{2\pi\sqrt{L \cdot \frac{C}{4}}} = \frac{1}{2\pi\sqrt{\frac{LC}{4}}} = \frac{1}{2\pi \frac{\sqrt{LC}}{2}} = \frac{2}{2\pi\sqrt{LC}}$
Теперь найдем, во сколько раз изменилась частота, для этого вычислим отношение новой частоты $f_2$ к начальной $f_1$: $\frac{f_2}{f_1} = \frac{\frac{2}{2\pi\sqrt{LC}}}{\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}} = 2$
Таким образом, частота колебаний увеличится в 2 раза.
Ответ: частота колебаний увеличится в 2 раза.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10-11 класс, для упражнения номер 14 расположенного на странице 160 к сборнику задач 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №14 (с. 160), автора: Громцева (Ольга Ильинична), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Экзамен.