Номер 4, страница 158 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Механика. Глава 5. Вращательное движение твёрдого тела. Параграф 29. Момент инерции. Момент импульса. Закон сохранения момента импульса. Вопросы - номер 4, страница 158.

Условие.

4. Какую физическую величину называют моментом импульса?

Решение.

4. Моментом импульса (также известным как угловой момент или кинетический момент) относительно некоторой точки (начала отсчета) называют физическую векторную величину, характеризующую количество вращательного движения материальной точки или системы тел. Эта величина зависит от массы тела, его скорости и расстояния до оси вращения.

Для материальной точки момент импульса $\vec{L}$ определяется как векторное произведение ее радиус-вектора $\vec{r}$, проведенного из начала отсчета в точку, на ее вектор импульса $\vec{p}$:

$\vec{L} = \vec{r} \times \vec{p} = \vec{r} \times m\vec{v}$

где $\text{m}$ — масса точки, а $\vec{v}$ — ее скорость.

Модуль вектора момента импульса вычисляется по формуле:

$L = r \cdot p \cdot \sin\alpha = r \cdot m \cdot v \cdot \sin\alpha = p \cdot l$

где $\alpha$ — угол между векторами $\vec{r}$ и $\vec{p}$, а $l = r \sin\alpha$ — плечо импульса, то есть кратчайшее расстояние от начала отсчета до прямой, по которой направлен вектор импульса.

Для твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси с угловой скоростью $\omega$, момент импульса равен произведению момента инерции тела $\text{I}$ относительно этой оси на вектор угловой скорости $\vec{\omega}$:

$\vec{L} = I \vec{\omega}$

Направление вектора момента импульса $\vec{L}$ перпендикулярно плоскости, в которой лежат векторы $\vec{r}$ и $\vec{p}$, и определяется по правилу правого винта (или правилу правой руки): если вращать рукоятку винта в направлении движения точки, то поступательное движение винта укажет направление момента импульса.

В Международной системе единиц (СИ) момент импульса измеряется в килограмм-метрах в квадрате на секунду ($\text{кг}\cdot\text{м}^2/\text{с}$) или в джоуль-секундах ($\text{Дж}\cdot\text{с}$).

Ответ: Моментом импульса называют векторную физическую величину, которая характеризует количество вращательного движения тела и для материальной точки равна векторному произведению ее радиус-вектора на вектор ее импульса.