Номер 5, страница 158 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Механика. Глава 5. Вращательное движение твёрдого тела. Параграф 29. Момент инерции. Момент импульса. Закон сохранения момента импульса. Вопросы - номер 5, страница 158.

Условие.

5. При каких условиях момент импульса системы тел остаётся неизменным?

Решение.

При каких условиях момент импульса системы тел остаётся неизменным?

Момент импульса (также известный как угловой момент) системы тел остаётся неизменным, то есть сохраняется, если система является замкнутой. Замкнутой в данном контексте называется система, на которую не действуют внешние силы, или же векторная сумма моментов всех внешних сил, действующих на систему, относительно некоторой точки или оси, равна нулю.

Этот принцип является фундаментальным законом физики и называется законом сохранения момента импульса.

Математически связь между моментом внешних сил $\vec{M}_{ext}$ и моментом импульса системы $\vec{L}$ выражается уравнением:

$\vec{M}_{ext} = \frac{d\vec{L}}{dt}$

где $\frac{d\vec{L}}{dt}$ — это скорость изменения момента импульса системы во времени.

Из этого уравнения следует, что если результирующий момент внешних сил равен нулю ($\vec{M}_{ext} = 0$), то производная момента импульса по времени также равна нулю:

$\frac{d\vec{L}}{dt} = 0$

Это означает, что вектор момента импульса $\vec{L}$ не изменяется со временем, то есть является постоянной величиной (сохраняется):

$\vec{L} = \text{const}$

Таким образом, основное условие сохранения момента импульса системы тел — это равенство нулю суммарного момента всех внешних сил, приложенных к системе.

Ответ: Момент импульса системы тел остаётся неизменным (сохраняется), если векторная сумма моментов всех внешних сил, действующих на систему, равна нулю.