Номер 11, страница 432 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Движение твёрдых и деформируемых тел. Глава 8. Статика. Параграф 8.5. Примеры решения задач. Упражнение 15 - номер 11, страница 432.

Условие.

11. Склейте цилиндр из плотной бумаги. Прикрепите на его внутренней стороне кусок пластилина. Теперь цилиндр можно заставить катиться вверх по наклонной плоскости. Проделайте опыт и объясните его (рис. 8.36).

Рис. 8.36

Решение.

Решение

Описанное явление, когда цилиндр катится вверх по наклонной плоскости, объясняется смещением его центра тяжести (центра масс) из-за прикрепленного куска пластилина.

У обычного, однородного цилиндра центр тяжести совпадает с его геометрическим центром (осью). При помещении на наклонную плоскость такой цилиндр всегда будет скатываться вниз под действием силы тяжести.

В нашем случае тяжелый кусок пластилина смещает общий центр тяжести системы «цилиндр + пластилин» от оси к пластилину. Когда мы ставим этот цилиндр на наклонную плоскость так, чтобы пластилин находился в верхней части (как показано на рисунке), центр тяжести оказывается на некоторой высоте относительно точки опоры.

Любая физическая система стремится занять положение с наименьшей потенциальной энергией. Потенциальная энергия тела в поле тяжести Земли определяется высотой его центра тяжести: $U = mgh$. Чтобы уменьшить свою потенциальную энергию, система должна опустить свой центр тяжести.

Сила тяжести, приложенная к смещенному и поднятому центру масс, создает вращающий момент относительно точки касания цилиндра с плоскостью. Этот момент заставляет цилиндр вращаться в ту сторону, в которую опускается пластилин. В результате этого вращения внешняя поверхность цилиндра прокатывается вверх по наклонной плоскости.

Таким образом, кажущееся движение «против силы тяжести» на самом деле является следствием опускания центра тяжести системы. Движение вверх будет продолжаться до тех пор, пока центр тяжести не достигнет своего самого низкого положения.

Ответ: Цилиндр катится вверх по наклонной плоскости потому, что прикрепленный к его внутренней стороне кусок пластилина смещает общий центр тяжести системы. Если установить цилиндр так, чтобы пластилин (и смещенный центр тяжести) был вверху, система будет стремиться к положению с минимальной потенциальной энергией. Для этого центр тяжести должен опуститься. Сила тяжести создает вращающий момент, который заставляет цилиндр вращаться, опуская пластилин. Это вращение и заставляет цилиндр катиться вверх по склону.