Номер 9, страница 432 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Движение твёрдых и деформируемых тел. Глава 8. Статика. Параграф 8.5. Примеры решения задач. Упражнение 15 - номер 9, страница 432.

Условие.

9. Кирпич находится в равновесии на наклонной плоскости (рис. 8.35). Какая половина кирпича, правая или левая, оказывает большее давление на плоскость?

Рис. 8.35

Решение.

Решение

На кирпич, находящийся в равновесии на наклонной плоскости, действуют три силы: сила тяжести $ \vec{F_g} $, сила нормальной реакции опоры $ \vec{N} $ и сила трения покоя $ \vec{F_{тр}} $.

Поскольку кирпич находится в состоянии равновесия, это означает, что он не только не движется поступательно, но и не вращается. Условие отсутствия вращения заключается в том, что сумма моментов всех сил относительно любой точки равна нулю.

Рассмотрим моменты сил относительно центра масс кирпича, который для однородного кирпича совпадает с его геометрическим центром.

1. Сила тяжести $ \vec{F_g} $ приложена к центру масс, поэтому её момент относительно этой точки равен нулю.

2. Сила трения покоя $ \vec{F_{тр}} $ направлена вверх вдоль наклонной плоскости и приложена к основанию кирпича. Эта сила создает вращающий момент, который стремится повернуть кирпич против часовой стрелки (опрокинуть его вверх по склону).

3. Чтобы скомпенсировать этот вращающий момент и обеспечить равновесие, должен существовать момент другой силы, вращающий кирпич в противоположном направлении (по часовой стрелке). Эту роль выполняет момент силы нормальной реакции опоры $ \vec{N} $.

Сила $ \vec{N} $ является равнодействующей всех сил давления, распределенных по основанию кирпича. Чтобы она создавала вращающий момент по часовой стрелке относительно центра масс, её точка приложения должна быть смещена от центра основания вниз по наклонной плоскости, то есть в сторону правой половины кирпича.

Смещение равнодействующей силы $ \vec{N} $ вправо означает, что сила давления со стороны кирпича на плоскость распределена неравномерно: на правую (нижнюю) половину основания действует большая сила, чем на левую (верхнюю).

Давление ($p$) — это сила ($F$), приложенная перпендикулярно к поверхности, отнесенная к площади ($S$) этой поверхности: $p = F/S$. Так как площади левой и правой половин основания кирпича одинаковы, то та половина, на которую действует большая сила, оказывает и большее давление.

Следовательно, правая половина кирпича оказывает большее давление на наклонную плоскость.

Ответ: Правая половина кирпича оказывает большее давление на плоскость.