Номер 1017, страница 137, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 11 класс. Квантовая физика. Физика атомного ядра. Искусственная радиоактивность. Ядерные реакции - номер 1017, страница 137.

Условие.

1017. [858] При каком значении коэффициента $\text{k}$ размножения нейтронов возможна цепная реакция деления? Чему должен быть равен коэффициент $\text{k}$ для стационарного течения реакции?

Решение.

При каком значении коэффициента k размножения нейтронов возможна цепная реакция деления?

Коэффициент размножения нейтронов $\text{k}$ – это отношение числа нейтронов в данном поколении к их числу в предыдущем поколении. Цепная реакция деления является самоподдерживающейся, если число нейтронов в системе не уменьшается со временем. Это условие выполняется, когда коэффициент размножения $\text{k}$ больше или равен единице ($k \ge 1$).
Различают три режима протекания реакции в зависимости от значения $\text{k}$:
- при $k < 1$ (подкритический режим) реакция затухает, так как число нейтронов убывает;
- при $k = 1$ (критический режим) реакция протекает стационарно с постоянной скоростью, так как число нейтронов не изменяется;
- при $k > 1$ (надкритический режим) реакция развивается лавинообразно с экспоненциальным ростом числа нейтронов, что может привести к взрыву.
Следовательно, для того чтобы цепная реакция была в принципе возможна, необходимо выполнение условия $k \ge 1$.

Ответ: Цепная реакция деления возможна при значении коэффициента размножения нейтронов $k \ge 1$.

Чему должен быть равен коэффициент k для стационарного течения реакции?

Стационарное течение реакции (управляемая цепная реакция) подразумевает, что скорость реакции, а значит и выделяемая мощность, поддерживаются на постоянном уровне. Это достигается, когда число нейтронов, рождающихся в процессе деления, в среднем равно числу нейтронов, поглощенных ядрами и вызвавших деление в предыдущем цикле. Такое равновесие соответствует критическому состоянию системы, для которого коэффициент размножения нейтронов $\text{k}$ должен быть строго равен единице. Именно в таком режиме работают ядерные реакторы на атомных электростанциях.

Ответ: Для стационарного течения реакции коэффициент $\text{k}$ должен быть равен 1 ($k=1$).