Номер 1024, страница 147, часть 2 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 2. Гидростатика. Закон Архимеда - номер 1024, страница 147.

Условие.

1024. [888] Определите вес тела в воздухе, если известно, что в воде его вес равен 10 Н. Объём тела 0,5 л.

Решение.

Дано:

$P_{вода} = 10$ Н (вес тела в воде)

$V = 0,5$ л (объём тела)

$\rho_{воды} \approx 1000$ кг/м$^3$ (плотность пресной воды)

$g \approx 10$ Н/кг (ускорение свободного падения)

Перевод в систему СИ:

$V = 0,5 \text{ л} = 0,5 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 0,0005 \text{ м}^3$

Найти:

$P_{воздуха}$ — вес тела в воздухе.

Решение:

Вес тела, погруженного в жидкость (в данном случае, в воду), уменьшается на величину выталкивающей силы (силы Архимеда), действующей на него. Вес тела в воздухе $P_{воздуха}$ можно считать его истинным весом (силой тяжести $F_т$), так как выталкивающей силой воздуха в большинстве случаев можно пренебречь.

Связь между весом в воде ($P_{вода}$), весом в воздухе ($P_{воздуха}$) и силой Архимеда ($F_А$) выражается формулой:

$P_{вода} = P_{воздуха} - F_А$

Из этой формулы выразим искомый вес тела в воздухе:

$P_{воздуха} = P_{вода} + F_А$

Силу Архимеда $F_А$ найдём по формуле:

$F_А = \rho_{воды} \cdot g \cdot V$

где $\rho_{воды}$ — плотность воды, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $\text{V}$ — объём погружённой части тела (в нашем случае это весь объём тела).

Подставим числовые значения и вычислим силу Архимеда:

$F_А = 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 10 \frac{Н}{кг} \cdot 0,0005 \text{ м}^3 = 5$ Н

Теперь, зная силу Архимеда, можем найти вес тела в воздухе:

$P_{воздуха} = 10 \text{ Н} + 5 \text{ Н} = 15$ Н

Ответ: вес тела в воздухе равен 15 Н.