Номер 1019, страница 137, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 11 класс. Квантовая физика. Физика атомного ядра. Искусственная радиоактивность. Ядерные реакции - номер 1019, страница 137.

Условие.

1019. [860] После аварии на Чернобыльской АЭС в некоторых местах регистрируется гамма-излучение мощностью 160 $\mu$Гр в час. Во сколько раз доза излучения там за год отличается от предельно допустимой дозы для человека?

Решение.

Дано:

Мощность поглощенной дозы гамма-излучения $P_D = 160$ мкГр/ч.

Время $t = 1$ год.

Предельно допустимая годовая доза для населения $D_{пд} \approx 1$ мГр/год.

Перевод в систему СИ:

$P_D = 160 \text{ мкГр/ч} = 160 \times 10^{-6} \text{ Гр/ч} = \frac{160 \times 10^{-6}}{3600} \text{ Гр/с} \approx 4.44 \times 10^{-8}$ Гр/с.

$t = 1 \text{ год} = 365 \text{ суток} \times 24 \text{ ч/сутки} \times 3600 \text{ с/ч} = 31\,536\,000$ с.

$D_{пд} = 1 \text{ мГр/год} = 1 \times 10^{-3}$ Гр/год.

Найти:

Во сколько раз доза излучения за год $D_{год}$ отличается от предельно допустимой $D_{пд}$, то есть найти отношение $\frac{D_{год}}{D_{пд}}$.

Решение:

1. Сначала рассчитаем дозу излучения, получаемую за один год ($D_{год}$) в указанной местности. Для этого умножим мощность дозы на количество часов в году.

В одном году примерно 365 дней, в каждом из которых 24 часа. Таким образом, количество часов в году:

$t = 365 \text{ дней} \times 24 \text{ ч/день} = 8760$ ч.

2. Теперь вычислим годовую дозу, используя данные из условия:

$D_{год} = P_D \times t = 160 \text{ мкГр/ч} \times 8760 \text{ ч} = 1\,401\,600$ мкГр.

3. В качестве предельно допустимой дозы для человека (для населения, сверх естественного фона и медицинского облучения) примем значение, установленное нормами радиационной безопасности, которое составляет 1 мЗв/год. Для гамма-излучения взвешивающий коэффициент излучения равен 1, поэтому можно считать, что поглощенная доза в греях (Гр) численно равна эквивалентной дозе в зивертах (Зв). Следовательно, предельно допустимая поглощенная доза $D_{пд}$ составляет 1 мГр/год.

$D_{пд} = 1$ мГр.

4. Для сравнения необходимо привести полученную годовую дозу $D_{год}$ к тем же единицам измерения, что и предельно допустимая доза, то есть к миллигреям (мГр). Учитывая, что $1 \text{ мГр} = 1000$ мкГр, получаем:

$D_{год} = \frac{1\,401\,600 \text{ мкГр}}{1000} = 1401.6$ мГр.

5. Наконец, найдем отношение годовой дозы к предельно допустимой:

$\frac{D_{год}}{D_{пд}} = \frac{1401.6 \text{ мГр}}{1 \text{ мГр}} = 1401.6$

Округляя, получаем, что доза превышает предельно допустимую примерно в 1400 раз.

Ответ: Доза излучения за год в указанных местах отличается от предельно допустимой примерно в 1400 раз (превышает ее).