Номер 23, страница 8, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 10 класс. Механика. Кинематика. Кинематика точки. Равномерное прямолинейное движение - номер 23, страница 8.

Условие.

23. Координата мяча, равномерно катящегося по прямой, изменилась от $x_1 = 2$ м до $x_2 = -4$ м за время, равное 2 с. Определите проекцию $v_x$ скорости мяча, считая, что ось ОХ совпадает с траекторией мяча и направлена вправо.

Решение.

Дано:

Начальная координата мяча, $x_1 = 2 \text{ м}$

Конечная координата мяча, $x_2 = -4 \text{ м}$

Время движения, $t = 2 \text{ с}$

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Проекцию скорости мяча, $v_x$

Решение:

По условию задачи, мяч катится равномерно и прямолинейно. Это означает, что его скорость постоянна. Проекция скорости на ось OX при равномерном прямолинейном движении определяется как отношение изменения координаты к промежутку времени, за который это изменение произошло.

Формула для нахождения проекции скорости $v_x$ имеет вид:

$v_x = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{x_2 - x_1}{t}$

где $\Delta x = x_2 - x_1$ — изменение координаты, а $\Delta t = t$ — промежуток времени.

Подставим в формулу значения, данные в условии задачи:

$x_1 = 2 \text{ м}$

$x_2 = -4 \text{ м}$

$t = 2 \text{ с}$

Произведем вычисление:

$v_x = \frac{-4 \text{ м} - 2 \text{ м}}{2 \text{ с}} = \frac{-6 \text{ м}}{2 \text{ с}} = -3 \text{ м/с}$

Знак минус в проекции скорости указывает на то, что вектор скорости мяча направлен против положительного направления оси OX. Поскольку ось OX направлена вправо, мяч движется влево.

Ответ: проекция скорости мяча $v_x = -3 \text{ м/с}$.