Номер 26, страница 8, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 10 класс. Механика. Кинематика. Кинематика точки. Равномерное прямолинейное движение - номер 26, страница 8.

Условие.

26. На рисунке 4 даны графики зависимости координат двух тел от времени. Определите скорости равномерного движения тел.

Рис. 4

Решение.

Дано:

График зависимости координаты от времени $x(t)$ для двух тел.

Из графика для тела 1: при $t_1 = 8$ с, координата $x_1 = 10$ м.

Из графика для тела 2: при $t_2 = 4$ с, координата $x_2 = 20$ м.

Начальные условия для обоих тел: $x_0 = 0$ м, $t_0 = 0$ с.

Данные представлены в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

Скорость первого тела $v_1$ — ?

Скорость второго тела $v_2$ — ?

Решение:

Графики зависимости координаты от времени представляют собой прямые линии, проходящие через начало координат. Это означает, что оба тела движутся равномерно и прямолинейно, а их начальная координата равна нулю ($x_0 = 0$).

Скорость равномерного прямолинейного движения определяется как отношение изменения координаты ко времени, за которое это изменение произошло. Формула для расчёта скорости:

$v = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{x - x_0}{t - t_0}$

Поскольку $x_0 = 0$ и $t_0 = 0$, формула упрощается до:

$v = \frac{x}{t}$

Для нахождения скорости нужно выбрать любую точку на графике (кроме начальной) и подставить её значения координаты и времени в формулу.

Для первого тела (график 1) выберем точку с координатами ($t_1 = 8$ с; $x_1 = 10$ м). Рассчитаем его скорость:

$v_1 = \frac{x_1}{t_1} = \frac{10 \text{ м}}{8 \text{ с}} = 1.25 \text{ м/с}$

Для второго тела (график 2) выберем точку с координатами ($t_2 = 4$ с; $x_2 = 20$ м). Рассчитаем его скорость:

$v_2 = \frac{x_2}{t_2} = \frac{20 \text{ м}}{4 \text{ с}} = 5 \text{ м/с}$

Ответ: скорость первого тела $v_1 = 1.25$ м/с; скорость второго тела $v_2 = 5$ м/с.