Номер 24, страница 8, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 10 класс. Механика. Кинематика. Кинематика точки. Равномерное прямолинейное движение - номер 24, страница 8.

Условие.

24. Из пункта А выезжает велосипедист со скоростью 18 км/ч. Одновременно с ним из пункта В, находящегося на расстоянии 900 м от пункта А, выходит в том же направлении пешеход со скоростью 9 км/ч. Через какое время велосипедист догонит пешехода? Какое расстояние пройдёт за это время пешеход?

Решение.

Дано:

Скорость велосипедиста: $v_в = 18 \text{ км/ч}$
Скорость пешехода: $v_п = 9 \text{ км/ч}$
Начальное расстояние: $S_0 = 900 \text{ м}$

Переведем данные в систему СИ (метры в секунду):
$v_в = 18 \cdot \frac{1000}{3600} = 5 \text{ м/с}$
$v_п = 9 \cdot \frac{1000}{3600} = 2.5 \text{ м/с}$
$S_0 = 900 \text{ м}$

Найти:

1. Время встречи, $\text{t}$ - ?
2. Расстояние, пройденное пешеходом, $S_п$ - ?

Решение:

Через какое время велосипедист догонит пешехода?

Так как велосипедист и пешеход движутся в одном направлении, а скорость велосипедиста больше, он будет догонять пешехода. Скорость, с которой велосипедист приближается к пешеходу (скорость сближения), равна разности их скоростей:

$v_{сбл} = v_в - v_п = 5 \text{ м/с} - 2.5 \text{ м/с} = 2.5 \text{ м/с}$

Время, через которое велосипедист догонит пешехода, можно найти, разделив начальное расстояние между ними на скорость сближения.

$t = \frac{S_0}{v_{сбл}} = \frac{900 \text{ м}}{2.5 \text{ м/с}} = 360 \text{ с}$

Для удобства можно перевести это время в минуты:

$360 \text{ с} = \frac{360}{60} \text{ мин} = 6 \text{ мин}$

Ответ: Велосипедист догонит пешехода через 360 с (6 минут).

Какое расстояние пройдёт за это время пешеход?

Расстояние, которое пройдет пешеход до момента встречи, рассчитывается как произведение его скорости на время движения:

$S_п = v_п \cdot t = 2.5 \text{ м/с} \cdot 360 \text{ с} = 900 \text{ м}$

Ответ: За это время пешеход пройдёт 900 м.