Номер 25, страница 8, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 10 класс. Механика. Кинематика. Кинематика точки. Равномерное прямолинейное движение - номер 25, страница 8.

Условие.

25. Постройте график зависимости координаты $\text{x}$ точки от времени $\text{t}$, если она движется равномерно со скоростью $2 \text{ м/с}$ вдоль оси $\text{OX}$. Учтите, что при $t = 0$ $x = 0$.

Решение.

Дано:

Движение равномерное
Скорость, $v = 2$ м/с
Начальная координата, $x_0 = 0$ (так как при $t=0$, $x=0$)

Найти:

Построить график зависимости координаты $\text{x}$ от времени $\text{t}$, то есть $x(t)$.

Решение:

Уравнение зависимости координаты от времени при равномерном прямолинейном движении имеет общий вид:
$x(t) = x_0 + v_x t$
где $x_0$ — начальная координата, а $v_x$ — проекция скорости на ось OX.

Из условия задачи известно, что движение происходит вдоль оси OX, поэтому проекция скорости $v_x$ равна модулю скорости $\text{v}$. Начальные условия: $x_0 = 0$ м и $v = 2$ м/с.
Подставим эти значения в общее уравнение:
$x(t) = 0 + 2 \cdot t$
$x(t) = 2t$

Это уравнение является линейной функцией, графиком которой является прямая линия, проходящая через начало координат, так как при $t=0$, $x=0$.

Для построения прямой достаточно двух точек. Одну точку мы уже знаем — это начало координат (0; 0). Найдем вторую точку, взяв произвольное значение времени, например, $t = 3$ с:
$x(3) = 2 \cdot 3 = 6$ м.
Таким образом, вторая точка имеет координаты (3; 6).

Теперь построим график. По оси абсцисс отложим время $\text{t}$ в секундах, а по оси ординат — координату $\text{x}$ в метрах. Отметим точки (0; 0) и (3; 6) и проведем через них прямую линию (луч, так как время $t \ge 0$).

Ответ:

Графиком зависимости координаты от времени $x(t)$ является луч, выходящий из начала координат, который описывается уравнением $x = 2t$. График представлен на рисунке выше.