Номер 260, страница 38, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 10 класс. Механика. Законы сохранения в механике. Закон сохранения энергии. Работы сил тяжести и упругости. Потенциальная энергия - номер 260, страница 38.

Условие.

260. [235] Чему равны работа силы тяжести и изменение потенциальной энергии при подъёме тела массой 1 кг в поле силы тяжести на высоту 2 м?

Решение.

Дано:

Масса тела, $m = 1$ кг
Высота подъема, $h = 2$ м
Ускорение свободного падения, $g \approx 9.8$ м/с²

Найти:

Работу силы тяжести, $A_g$ — ?
Изменение потенциальной энергии, $\Delta E_p$ — ?

Решение:

Работа силы тяжести
Работа силы тяжести вычисляется по формуле $A = F \cdot s \cdot \cos(\alpha)$, где $\text{F}$ — сила, $\text{s}$ — перемещение, а $\alpha$ — угол между векторами силы и перемещения. Сила тяжести $F_g = mg$ направлена вертикально вниз, а тело поднимают на высоту $\text{h}$, то есть перемещение направлено вертикально вверх. Следовательно, угол между силой тяжести и перемещением составляет $\alpha = 180°$, и $\cos(180°) = -1$.
Таким образом, формула для работы силы тяжести при подъеме тела имеет вид:
$A_g = -mgh$
Подставим числовые значения:
$A_g = -1 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с²} \cdot 2 \text{ м} = -19.6 \text{ Дж}$
Работа силы тяжести отрицательна, так как ее направление противоположно направлению перемещения тела.
Ответ: работа силы тяжести равна $-19.6$ Дж.

Изменение потенциальной энергии
Изменение потенциальной энергии $\Delta E_p$ тела в поле силы тяжести равно работе, совершённой силой тяжести, взятой с противоположным знаком: $\Delta E_p = -A_g$.
Также его можно найти по формуле $\Delta E_p = mgh$, где $\text{h}$ — изменение высоты (при условии, что начальная высота равна нулю).
Рассчитаем изменение потенциальной энергии:
$\Delta E_p = 1 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с²} \cdot 2 \text{ м} = 19.6 \text{ Дж}$
Изменение потенциальной энергии положительно, так как высота тела увеличилась.
Ответ: изменение потенциальной энергии равно $19.6$ Дж.