Номер 262, страница 38, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 10 класс. Механика. Законы сохранения в механике. Закон сохранения энергии. Работы сил тяжести и упругости. Потенциальная энергия - номер 262, страница 38.

Условие.

262. [237] Пловец массой 70 кг прыгает в воду с вышки, находящейся на высоте 10 м над поверхностью воды, и погружается на глубину 3 м. Выбирая за нулевой уровень отсчёта потенциальной энергии поверхность воды, определите потенциальную энергию пловца на вышке и при его максимальном погружении.

Решение.

Дано:

Масса пловца, $m = 70$ кг

Высота вышки над поверхностью воды, $h_1 = 10$ м

Глубина погружения, $h_{глуб} = 3$ м

Ускорение свободного падения, $g \approx 9.8$ м/с²

Нулевой уровень потенциальной энергии — поверхность воды.

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Потенциальную энергию пловца на вышке ($E_{p1}$) и при его максимальном погружении ($E_{p2}$).

Решение:

Потенциальная энергия тела в поле тяготения Земли определяется по формуле:

$E_p = mgh$

где $\text{m}$ — масса тела, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, $\text{h}$ — высота тела относительно выбранного нулевого уровня.

По условию задачи, за нулевой уровень отсчета ($h=0$) принята поверхность воды.

Потенциальная энергия пловца на вышке

Пловец находится на вышке на высоте 10 м над поверхностью воды. Следовательно, его высота относительно нулевого уровня $h_1 = 10$ м. Рассчитаем его потенциальную энергию в этой точке:

$E_{p1} = mgh_1 = 70 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 10 \text{ м} = 6860 \text{ Дж}$

Ответ: Потенциальная энергия пловца на вышке составляет $6860$ Дж (или $6.86$ кДж).

Потенциальная энергия пловца при его максимальном погружении

При максимальном погружении пловец находится на глубине 3 м под поверхностью воды. Так как нулевой уровень — это поверхность воды, то высота пловца будет иметь отрицательное значение: $h_2 = -3$ м. Рассчитаем его потенциальную энергию в этой точке:

$E_{p2} = mgh_2 = 70 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot (-3 \text{ м}) = -2058 \text{ Дж}$

Ответ: Потенциальная энергия пловца при его максимальном погружении составляет $-2058$ Дж (или $-2.058$ кДж).