Номер 383, страница 54, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 10 класс. Молекулярная физика. Тепловые явления. Температура. Энергия теплового движения молекул - номер 383, страница 54.

Условие.

383. [317] На сколько изменится энергия теплового движения молекул неона при изменении температуры на 100 °C? Молярная масса неона 20 г/моль.

Решение.

Дано:

Газ - неон (Ne)

Изменение температуры, $\Delta t = 100 \text{ °C}$

Молярная масса неона, $M = 20 \text{ г/моль}$

Перевод в систему СИ:

$\Delta T = \Delta t = 100 \text{ К}$

$M = 20 \cdot 10^{-3} \text{ кг/моль}$

Найти:

Изменение энергии теплового движения молекул, $\Delta U$

Решение:

Энергия теплового движения молекул идеального газа, также известная как внутренняя энергия, определяется формулой:

$U = \frac{i}{2} \nu R T$

где $\text{i}$ – число степеней свободы молекулы газа, $\nu$ – количество вещества (число молей), $\text{R}$ – универсальная газовая постоянная ($R \approx 8.31 \text{ Дж/(моль·К)}$), а $\text{T}$ – абсолютная температура в Кельвинах.

Неон (Ne) – это инертный, одноатомный газ. Для одноатомного газа число степеней свободы $i = 3$, так как его молекулы могут совершать только поступательное движение вдоль трех координатных осей.

Изменение внутренней энергии $\Delta U$ при изменении температуры на $\Delta T$ вычисляется как разность конечной и начальной энергий:

$\Delta U = U_2 - U_1 = \frac{i}{2} \nu R T_2 - \frac{i}{2} \nu R T_1 = \frac{i}{2} \nu R (T_2 - T_1) = \frac{i}{2} \nu R \Delta T$

В условии задачи не указано количество неона (его масса или объем). В таких случаях, как правило, требуется найти изменение энергии для одного моля вещества, то есть принимаем $\nu = 1 \text{ моль}$.

Подставим известные значения в формулу:

$\Delta U = \frac{3}{2} \cdot 1 \text{ моль} \cdot 8.31 \frac{\text{Дж}}{\text{моль} \cdot \text{К}} \cdot 100 \text{ К}$

Выполним вычисления:

$\Delta U = 1.5 \cdot 8.31 \cdot 100 \text{ Дж} = 1246.5 \text{ Дж}$

Этот результат представляет собой изменение энергии для одного моля неона. Молярная масса, данная в условии, не используется в расчете, но она полезна для идентификации неона как одноатомного газа.

Результат можно округлить и представить в килоджоулях: $1246.5 \text{ Дж} \approx 1.25 \text{ кДж}$.

Ответ: энергия теплового движения одного моля неона изменится на $1246.5 \text{ Дж}$.