Номер 389, страница 55, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 10 класс. Молекулярная физика. Тепловые явления. Уравнение состояния идеального газа. Газовые законы. Уравнение состояния идеального газа - номер 389, страница 55.

Условие.

389. [323] В сосуде вместимостью 2 л находится кислород при температуре 27 °C и давлении $2 \cdot 10^5$ Па. Определите массу кислорода в сосуде.

Решение.

Дано:

Вместимость сосуда (объем), $V = 2 \text{ л}$

Температура кислорода, $t = 27 \text{ }^{\circ}\text{C}$

Давление кислорода, $P = 2 \cdot 10^5 \text{ Па}$

Молярная масса кислорода ($O_2$), $M = 32 \cdot 10^{-3} \text{ кг/моль}$

Универсальная газовая постоянная, $R \approx 8.31 \frac{\text{Дж}}{\text{моль} \cdot \text{К}}$

Перевод в систему СИ:

$V = 2 \text{ л} = 2 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

$T = t + 273 = 27 + 273 = 300 \text{ К}$

Найти:

Массу кислорода, $\text{m}$ - ?

Решение:

Для определения массы кислорода в сосуде воспользуемся уравнением состояния идеального газа, известным как уравнение Менделеева-Клапейрона:

$PV = \frac{m}{M}RT$

где $\text{P}$ – давление газа, $\text{V}$ – его объем, $\text{m}$ – масса газа, $\text{M}$ – молярная масса газа, $\text{R}$ – универсальная газовая постоянная, а $\text{T}$ – абсолютная температура газа.

Из этого уравнения необходимо выразить искомую величину – массу $\text{m}$:

$m = \frac{PVM}{RT}$

Теперь подставим все известные числовые значения в полученную формулу и выполним расчет:

$m = \frac{2 \cdot 10^5 \text{ Па} \cdot 2 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 \cdot 32 \cdot 10^{-3} \frac{\text{кг}}{\text{моль}}}{8.31 \frac{\text{Дж}}{\text{моль} \cdot \text{К}} \cdot 300 \text{ К}} = \frac{12.8}{2493} \text{ кг} \approx 0.00513 \text{ кг}$

Для удобства представления результата переведем массу из килограммов в граммы, умножив на 1000:

$0.00513 \text{ кг} = 5.13 \text{ г}$

Ответ: масса кислорода в сосуде составляет примерно 5.13 г.