Номер 477, страница 65, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 10 класс. Молекулярная физика. Тепловые явления. Основы термодинамики. Внутренняя энергия. Работа газа - номер 477, страница 65.

Условие.

477. [399] Газ был нагрет при постоянном давлении от температуры 285 К до температуры 360 К. Определите работу, которую совершил газ, если его начальное давление было $1.9 \cdot 10^5 \text{ Па}$, а начальный объём — $6 \text{ м}^3$.

Решение.

Дано:

$p = \text{const}$

$T_1 = 285 \text{ К}$

$T_2 = 360 \text{ К}$

$p_1 = p = 1,9 \cdot 10^5 \text{ Па}$

$V_1 = 6 \text{ м}^3$

Найти:

$\text{A}$

Решение:

Процесс нагревания газа происходит при постоянном давлении, следовательно, это изобарный процесс. Работа, совершаемая газом при изобарном процессе, вычисляется по формуле:

$A = p \cdot \Delta V = p \cdot (V_2 - V_1)$

где $\text{p}$ — постоянное давление, $V_1$ — начальный объем, а $V_2$ — конечный объем.

Для изобарного процесса справедлив закон Гей-Люссака, который связывает объем и температуру газа:

$\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$

Из этого соотношения выразим конечный объем $V_2$:

$V_2 = V_1 \cdot \frac{T_2}{T_1}$

Подставим выражение для $V_2$ в формулу для работы:

$A = p \cdot (V_1 \cdot \frac{T_2}{T_1} - V_1) = p \cdot V_1 \cdot (\frac{T_2}{T_1} - 1)$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи:

$A = 1,9 \cdot 10^5 \text{ Па} \cdot 6 \text{ м}^3 \cdot (\frac{360 \text{ К}}{285 \text{ К}} - 1)$

$A = 11,4 \cdot 10^5 \cdot (\frac{360 - 285}{285}) = 11,4 \cdot 10^5 \cdot \frac{75}{285}$

Сократим дробь $\frac{75}{285}$ на 15, получим $\frac{5}{19}$.

$A = 11,4 \cdot 10^5 \cdot \frac{5}{19}$

Разделим 11,4 на 19: $\frac{11,4}{19} = 0,6$.

$A = 0,6 \cdot 10^5 \cdot 5 = 3 \cdot 10^5 \text{ Дж}$

Ответ: $3 \cdot 10^5 \text{ Дж}$.