Номер 483, страница 67, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 10 класс. Молекулярная физика. Тепловые явления. Основы термодинамики. Количество теплоты. Уравнение теплового баланса - номер 483, страница 67.

Условие.

483. [405] Вычислите энергию, затрачиваемую человеком, который, выпрямляя стальную проволоку массой $100 \text{ г}$, бьёт по ней молотком. При этом проволока нагревается на $10^\circ \text{C}$. Считайте, что на нагревание проволоки расходуется $60\%$ механической энергии.

Решение.

Дано

Масса стальной проволоки: $m = 100 \text{ г}$
Изменение температуры проволоки: $\Delta t = 10 \text{ °С}$
Доля механической энергии, перешедшая в теплоту: $\eta = 60 \%$
Удельная теплоемкость стали (справочное значение): $c = 500 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}}$

Перевод в систему СИ:
$m = 0.1 \text{ кг}$
$\eta = 0.6$

Найти:

$E_{мех}$ — ?

Решение

1. Сначала вычислим количество теплоты ($\text{Q}$), которое получила проволока в результате ударов молотком. Для этого используем формулу количества теплоты:

$Q = c \cdot m \cdot \Delta t$

Подставим в эту формулу числовые значения из условия задачи и справочных данных:

$Q = 500 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}} \cdot 0.1 \text{ кг} \cdot 10 \text{ °С} = 500 \text{ Дж}$

2. Согласно условию, на нагревание проволоки пошло 60% от всей механической энергии ($E_{мех}$), затраченной человеком. Это означает, что количество теплоты $\text{Q}$ связано с механической энергией $E_{мех}$ следующим соотношением:

$Q = \eta \cdot E_{мех}$

3. Из этого соотношения выразим искомую механическую энергию $E_{мех}$:

$E_{мех} = \frac{Q}{\eta}$

4. Теперь подставим вычисленное значение $\text{Q}$ и известное значение $\eta$:

$E_{мех} = \frac{500 \text{ Дж}}{0.6} \approx 833.33 \text{ Дж}$

Округлив до целых, получаем, что затраченная энергия составляет примерно 833 Дж.

Ответ: энергия, затрачиваемая человеком, составляет примерно 833 Дж.