Номер 490, страница 67, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 10 класс. Молекулярная физика. Тепловые явления. Основы термодинамики. Количество теплоты. Уравнение теплового баланса - номер 490, страница 67.

Условие.

490. [412] Определите отношение количества теплоты, отдаваемой паром при конденсации, и количества теплоты, выделяемой водой при остывании на 50 °C, если массы пара и воды равны.

Решение.

Дано:

$\Delta t = 50$ °C
$m_{пара} = m_{воды} = m$
$L = 2,3 \cdot 10^6$ Дж/кг (удельная теплота парообразования воды)
$c = 4200$ Дж/(кг·°C) (удельная теплоёмкость воды)

Все данные уже представлены в единицах, удобных для расчетов, или являются безразмерными величинами. Перевод в систему СИ для разности температур не требуется, так как $\Delta t$ в °C равно $\Delta T$ в К.

Найти:

$\frac{Q_{конд}}{Q_{ост}}$ — ?

Решение:

Количество теплоты $Q_{конд}$, отдаваемое паром при конденсации, вычисляется по формуле:
$Q_{конд} = L \cdot m$
где $\text{L}$ — удельная теплота парообразования воды, а $\text{m}$ — масса пара.

Количество теплоты $Q_{ост}$, выделяемое водой при остывании, вычисляется по формуле:
$Q_{ост} = c \cdot m \cdot \Delta t$
где $\text{c}$ — удельная теплоёмкость воды, $\text{m}$ — масса воды, а $\Delta t$ — изменение температуры.

Для нахождения искомого отношения разделим количество теплоты, выделяемое при конденсации, на количество теплоты, выделяемое при остывании. Так как по условию массы пара и воды равны ($m_{пара} = m_{воды} = m$), мы можем их сократить:
$\frac{Q_{конд}}{Q_{ост}} = \frac{L \cdot m}{c \cdot m \cdot \Delta t} = \frac{L}{c \cdot \Delta t}$

Подставим в полученную формулу числовые значения из справочных таблиц и условия задачи:
$\frac{Q_{конд}}{Q_{ост}} = \frac{2,3 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}}{4200 \text{ Дж/(кг·°C)} \cdot 50 \text{ °C}} = \frac{2300000}{210000} = \frac{230}{21} \approx 10,95$

Таким образом, количество теплоты, отдаваемое паром при конденсации, примерно в 11 раз больше количества теплоты, выделяемого равной массой воды при остывании на 50 °C.

Ответ: отношение равно примерно 10,95 (или $\approx 11$).