Номер 484, страница 67, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 10 класс. Молекулярная физика. Тепловые явления. Основы термодинамики. Количество теплоты. Уравнение теплового баланса - номер 484, страница 67.

Условие.

484. [406] Какое количество теплоты отдает нагретый чайник, внесенный в комнату, если температура в комнате повышается на $0.005 \°C$? Плотность воздуха $1.29 \, \text{кг}/\text{м}^3$, теплоёмкость воздуха $1010 \, \text{Дж}/(\text{кг} \cdot \text{К})$. Размер комнаты $3 \times 4 \times 3 \, \text{м}$.

Решение.

Дано:

Размеры комнаты: $ a = 3 \, \text{м} $, $ b = 4 \, \text{м} $, $ h = 3 \, \text{м} $

Изменение температуры воздуха, $ \Delta t = 0,005 \,^{\circ}\text{C} $

Плотность воздуха, $ \rh°= 1,29 \, \text{кг/м}^3 $

Удельная теплоёмкость воздуха, $ c = 1010 \, \text{Дж/(кг}\cdot\text{К)} $

Все данные представлены в системе СИ. Изменение температуры в градусах Цельсия равно изменению температуры в Кельвинах: $ \Delta T = \Delta t = 0,005 \, \text{К} $.

Найти:

Количество теплоты, отданное чайником, $ Q $.

Решение:

По закону сохранения энергии, количество теплоты, которое отдал нагретый чайник ($\text{Q}$), равно количеству теплоты, которое получил воздух в комнате. Количество теплоты, полученное воздухом, рассчитывается по формуле:

$ Q = c \cdot m \cdot \Delta t $

где $ c $ – удельная теплоёмкость воздуха, $ m $ – масса воздуха, $ \Delta t $ – изменение температуры воздуха.

Массу воздуха $ m $ можно найти, зная его плотность $ \rh°$ и объём $ V $ комнаты:

$ m = \rh°\cdot V $

Сначала вычислим объём комнаты:

$ V = a \cdot b \cdot h = 3 \, \text{м} \cdot 4 \, \text{м} \cdot 3 \, \text{м} = 36 \, \text{м}^3 $

Теперь найдём массу воздуха в комнате:

$ m = 1,29 \, \text{кг/м}^3 \cdot 36 \, \text{м}^3 = 46,44 \, \text{кг} $

Наконец, подставим все значения в формулу для количества теплоты, чтобы найти, сколько тепла получил воздух (и, соответственно, отдал чайник):

$ Q = 1010 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot\text{К}} \cdot 46,44 \, \text{кг} \cdot 0,005 \, \text{К} = 234,522 \, \text{Дж} $

Округлив результат, получим:

$ Q \approx 235 \, \text{Дж} $

Ответ: нагретый чайник отдает примерно $ 235 \, \text{Дж} $ теплоты.