Номер 752, страница 106, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 11 класс. Основы электродинамики (продолжение). Электромагнитная индукция. Самоиндукция. Индуктивность. Энергия магнитного поля - номер 752, страница 106.

Условие.

752. [621] Чему равна индуктивность контура, если при изменении силы тока в нём на 10 мА за 20 с возникает ЭДС самоиндукции $10^{-4} \text{ В}$?

Решение.

Дано:

Изменение силы тока, $\Delta I = 10 \text{ мА}$

Промежуток времени, $\Delta t = 20 \text{ с}$

ЭДС самоиндукции, $\mathcal{E}_{si} = 10^{-4} \text{ В}$

$\Delta I = 10 \text{ мА} = 10 \cdot 10^{-3} \text{ А} = 0.01 \text{ А}$

Найти:

Индуктивность контура, $\text{L}$.

Решение:

ЭДС самоиндукции ($\mathcal{E}_{si}$), возникающая в контуре при изменении силы тока, связана с индуктивностью контура ($\text{L}$) и скоростью изменения тока ($\frac{\Delta I}{\Delta t}$) следующим соотношением (закон электромагнитной индукции Фарадея для самоиндукции):

$\mathcal{E}_{si} = -L \frac{\Delta I}{\Delta t}$

Знак "минус" в формуле отражает правило Ленца. Для нахождения величины индуктивности будем использовать модули величин:

$|\mathcal{E}_{si}| = L \frac{|\Delta I|}{\Delta t}$

Из этой формулы выразим индуктивность $\text{L}$:

$L = \frac{|\mathcal{E}_{si}| \cdot \Delta t}{|\Delta I|}$

Подставим числовые значения из условия задачи в систему СИ:

$L = \frac{10^{-4} \text{ В} \cdot 20 \text{ с}}{0.01 \text{ А}} = \frac{20 \cdot 10^{-4}}{10^{-2}} \text{ Гн}$

$L = 20 \cdot 10^{-4 - (-2)} \text{ Гн} = 20 \cdot 10^{-2} \text{ Гн} = 0.2 \text{ Гн}$

Ответ: индуктивность контура равна 0.2 Гн.