Номер 754, страница 107, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 11 класс. Основы электродинамики (продолжение). Электромагнитная индукция. Самоиндукция. Индуктивность. Энергия магнитного поля - номер 754, страница 107.

Условие.

754. H За какое время энергия магнитного поля катушки изменилась на 8 Дж, если возникшая ЭДС самоиндукции равна 4 В, а средняя сила тока равна 2 А? В начальный момент времени сила тока была равна нулю.

Решение.

Дано:

Изменение энергии магнитного поля $ \Delta W = 8 $ Дж

ЭДС самоиндукции $ \mathcal{E}_{si} = 4 $ В

Средняя сила тока $ I_{ср} = 2 $ А

Начальная сила тока $ I_1 = 0 $

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Время, за которое изменилась энергия, $ \Delta t $.

Решение:

По закону сохранения энергии, работа $\text{A}$, совершаемая внешним источником тока против ЭДС самоиндукции, равна изменению энергии магнитного поля катушки $ \Delta W $.

$ A = \Delta W $

Работу можно выразить через среднюю мощность $ P_{ср} $ и промежуток времени $ \Delta t $:

$ A = P_{ср} \cdot \Delta t $

Средняя мощность, развиваемая при преодолении ЭДС самоиндукции, определяется как произведение величины ЭДС самоиндукции на среднюю силу тока в цепи:

$ P_{ср} = \mathcal{E}_{si} \cdot I_{ср} $

Объединяя эти формулы, получаем выражение для изменения энергии магнитного поля:

$ \Delta W = \mathcal{E}_{si} \cdot I_{ср} \cdot \Delta t $

Из этой формулы выразим искомое время $ \Delta t $:

$ \Delta t = \frac{\Delta W}{\mathcal{E}_{si} \cdot I_{ср}} $

Подставим числовые значения из условия задачи и произведем вычисления:

$ \Delta t = \frac{8 \text{ Дж}}{4 \text{ В} \cdot 2 \text{ А}} = \frac{8}{8} \text{ с} = 1 \text{ с} $

Ответ: 1 с.